הצגת המקור של אלגוריתם ללכסון מטריצה

תהי מטריצה A. נרצה לדעת האם היא לכסינה ומהי המטריצה המלכסנת שלה

===מציאת פולינום אופייני===
<math>f_A(x):=|xI-A|</math>

===מציאות ערכים עצמיים של המטריצה===
x הינו ע"ע של A אם ורק אם x הינו שורש של הפולינום האופייני של A

===מציאת מרחבים עצמיים של הערכים העצמיים===

המרחב העצמי של ע"ע x מוגדר להיות:
::<math>V_x:=\{v|Av=xv\}</math>

קל להוכיח כי <math>V_x=N(A-xI)</math>. במילים, המרחב העצמי של ע"ע הוא מרחב האפס, כלומר אוסף הפתרונות של המערכת ההומוגנית המתאימה למטריצה A-xI

===מציאת בסיסים למרחבים העצמיים===
ידוע מלינארית 1 כי בסיס למרחב האפס מורכב מהפתרונות הפונדומנטליים של המערכת ההומוגנית

===בדיקה האם המטריצה לכסינה, ואם כן מציאת המטריצה המלכסנת===
אם סכום האיברים מהבסיסים של המרחבים העצמיים שווה למימד המרחב כולו, אזי המטריצה לכסינה והמטריצה המלכסנת P היא המטריצה שעמודותיה הם הוקטורים מהבסיסים הנ"ל.

אחרת, המטריצה אינה לכסינה