הצגת המקור של שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-עדי ניב

{{הוראות דף שיחה}}

=ארכיון=
*[[שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-עדי ניב/ ארכיון 1| ארכיון 1]]
*[[שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-עדי ניב/ ארכיון 2| ארכיון 2]]
=שאלות=



== למה? ==

הדט' של פ"מ שווה לפ"מ בחזקת n??

'''מה?
:ד"ר צבאן כתב שהדט' של פולינום מינימלי שווה לפולינום המימינלי (כפול I) בחזקתn (http://math-wiki.com/images/9/9b/Charpolydivminpoly%5En.pdf, סוף המסמך), ואני שאלתי- למה זה? תודה!
::{{לא מתרגל}} כי <math>|m_A(x)I|=\begin{vmatrix}m_A(x)&0&\cdots&0\\0&m_A(x)&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\0&0&\cdots&m_A(x)\end{vmatrix}</math> וזו מטריצה אלכסונית, לכן = למכפלת אברי האלכסון הראשי. [[משתמש:אור שחף|אור שחף]]<sup>[[שיחת משתמש:אור שחף|שיחה]]</sup> 23:28, 22 בנובמבר 2010 (IST)
:::תודה!!

== נכונות טענה ==

שלום רב,

האם הטענה הבאה נכונה: "אם שתי מטריצות דומות זו לזו, אז יש להן אותם פולינום האופייני ופולינום המינימלי. לכן, כדי שמטריצה תהיה לכסינה, צריכים להיות לה פולינום אופייני ומינימלי זהים לאלו של מטריצה אלכסונית". במילים אחרות, הטענה אומרת שמטריצה <math>A</math> (מגודל <math>nXn</math>) לכסינה אם:

1. <math>P_A(x)=(x-a_1)^{k_1}...(x-a_i)^{k_i}</math> כאשר <math>k_1+...+k_i = n</math>

2. <math>m_A(x)=(x-a_1)...(x-a_i)</math>.

תודה! [[משתמש:Gordo6|גל א.]]

:[[קשר בין לכסינות לבין הפולינום המינימלי]] --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:02, 22 בנובמבר 2010 (IST)
::אפשר להשתמש במשפט הזה (מבלי להוכיח אותו שוב)? [[משתמש:אור שחף|אור שחף]][[שיחת משתמש:אור שחף|<sup>שיחה</sup>]] 22:12, 22 בנובמבר 2010 (IST)
:::אני רק אדגיש שאני הפנתי לדף באתר משנה שעברה, אני לא יודע אם מותר לכם להשתמש בזה. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 22:19, 22 בנובמבר 2010 (IST)

'''תסתכל בארכיון2, עניתי על זה, ריבויי שורשי הפ"א הם 1 בפ"מ. שזה גם מה שאומר המשפט של ארז ושלך. כן, אפשר להשתמש בזה, למדנו את זה גם בתירגול.

==5.22 לגבי ה-trace==
שלום רב,
אני חושב שאני יודע איך ה-trace של המט', אך רק מתוך אינטואיציה, מישהו יכול להיות אולי רמז לדרך הפתרון?
תודה [[משתמש:Sretter|שקד רטר]]

'''חשוב על משהו אחר שמשותף למט' דומות והסק מסקנה על העיקבה שלהן
תודה!!! [[משתמש:Sretter|שקד רטר]] 09:54, 23 בנובמבר 2010 (IST)

== תיקונים בחוברת של ד"ר צבאן ==

בעמ' 95 תרגיל 1.1, אמור להיות כתוב u,v "עם או בלי אינדקסים" במקום "עם או בלי סקלרים", נכון?
והחלק שיותר חשוב לשיעורי הבית, ב1.4 ב' ו-ג', המ"פ הן מתרגיל 1.3, לא 1.1, נכון? תודה

== שאלה 1.9 ==

מה הם הוקטורים הסטנדרטיים ב <math>C^n</math>? (כלומר e_1 לדוגמה, שווה ל <math>(1,0,..,0)</math> או למשהו אחר?)
עריכה-עוד שאלה בנושא: האם ניתן להתייחס לוקטורים הסט' ei כוקטורי שורות? כי אם לא, אז יהיה חלק בתרגיל שיהיה קשה לביצוע, מכיוון שv הוא סכום של וקטורי עמודות, וכדי לכפול אותו במטריצה מימין יש להתייחס לשורותיו ולא לעמודותיו... תודה!

== כפל שורה שורה ==

מישהו יכול בבקשה לרשום את החוק "כפל שורה-שורה"? (אם אני זוכר נכון יש לו 2 סעיפים). אני לא מצליח למצוא אותו בשום מקום. תודה!

== שאלה 1.13 ==

השאלה אומרת שיש שלושה וקטורים שבמכפלה פנימית עם עצמם שווים ל- 1- ועם אחד מהאחרים שווים ל- 3. צ"ל שסכומם הוא אפס. 
הכוונה בתרגיל היא שיש מרחב מכפלה פנימית שפועל כך או שאלו ארבע וקטורים מיוחדים במכפלה הסטנדרטית שמקיימים את התנאים? או אלי בכלל אנחנו לא יודעים על איזו מכפלה סקלרית מדובר וצריך להוכיח רק לפי ההגדרות?

תודה מראש!