הצגת המקור של נקודת קיצון

[[קטגוריה:אינפי]]
תהי <math>f</math> פונקציה ממשית.<br>
הנקודה <math>x</math> נקראת '''נקודת מקסימום מקומי''' אם קיימת סביבה <math>x\in U</math> כך שלכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\le x</math> .

באופן דומה, הנקודה <math>x</math> נקראת '''נקודת מינימום מקומי''' אם קיימת סביבה <math>x\in U</math> כך שכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\ge x</math> .

נקודות מינימום או מקסימום נקראות גם '''נקודות קיצון'''.

לפי [[משפט רול]] {{הבהרה}}, אם פונקציה <math>f</math> גזירה בנקודת קיצון <math>x</math> אזי <math>f'(x)=0</math> , ולכן נקודות בהן הנגזרת מתאפסת נקראות [[סיווג נקודה חשודה|נקודות חשודות]] (חשודות להיות נקודות קיצון, לא משהו פלילי). כמו כן נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת הן [[סיווג נקודה חשודה|נקודות חשודות]].

יש למצוא ו[[סיווג נקודה חשודה|לסווג את הנקודות החשודות]] על-מנת למצוא את נקודות הקיצון.