הבדלים בין גרסאות בדף "סיבוכיות"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "סיבוכיות היא דרך להשוות בין קצב גידול של פונקציות ממשיות. הסיבוכיות של פונקציה אינה מושפע...") |
|||
שורה 2: | שורה 2: | ||
− | == או גדול, אומגה, תטה | + | == או גדול, אומגה, תטה == |
'''הגדרה''' תהיינה <math>f,g:\mathbb{N}\to\mathbb{R}_{\geq 0}</math> פונקציות אי שליליות מהטבעיים לממשיים. | '''הגדרה''' תהיינה <math>f,g:\mathbb{N}\to\mathbb{R}_{\geq 0}</math> פונקציות אי שליליות מהטבעיים לממשיים. | ||
* נאמר ש-<math>f(n)=O(g(n))</math> אם קיים <math>C>0</math> ממשי ו-<math>n_0\in\mathbb{N}</math> כך ש-<math>f(n)\leq Cg(n)</math> לכל <math>n>n_0</math> (הקבוע <math>C</math> יכול להיות גדול כרצוננו). | * נאמר ש-<math>f(n)=O(g(n))</math> אם קיים <math>C>0</math> ממשי ו-<math>n_0\in\mathbb{N}</math> כך ש-<math>f(n)\leq Cg(n)</math> לכל <math>n>n_0</math> (הקבוע <math>C</math> יכול להיות גדול כרצוננו). | ||
* נאמר ש-<math>f(n)=\Omega(g(n))</math> אם קיים <math>C>0</math> ממשי ו-<math>n_0\in\mathbb{N}</math> כך ש-<math>f(n)\geq Cg(n)</math> לכל <math>n>n_0</math> (הקבוע <math>C</math> יכול קטן גדול כרצוננו). | * נאמר ש-<math>f(n)=\Omega(g(n))</math> אם קיים <math>C>0</math> ממשי ו-<math>n_0\in\mathbb{N}</math> כך ש-<math>f(n)\geq Cg(n)</math> לכל <math>n>n_0</math> (הקבוע <math>C</math> יכול קטן גדול כרצוננו). | ||
* נאמר ש-<math>f(n)=\Theta(g(n))</math> אם <math>f(n)=O(g(n))</math> וגם <math>f(n)=\Omega(g(n))</math>, כלומר קיימים <math>C_1,C_2>0</math> ממשיים ו-<math>n_0\in\mathbb{N}</math> כך ש-<math>C_1g(n)\leq f(n)\leq C_2g(n)</math> לכל <math>n>n_0</math>. | * נאמר ש-<math>f(n)=\Theta(g(n))</math> אם <math>f(n)=O(g(n))</math> וגם <math>f(n)=\Omega(g(n))</math>, כלומר קיימים <math>C_1,C_2>0</math> ממשיים ו-<math>n_0\in\mathbb{N}</math> כך ש-<math>C_1g(n)\leq f(n)\leq C_2g(n)</math> לכל <math>n>n_0</math>. |
גרסה מ־14:30, 31 באוקטובר 2011
סיבוכיות היא דרך להשוות בין קצב גידול של פונקציות ממשיות. הסיבוכיות של פונקציה אינה מושפעת מהכפלתה בקבוע (גדול מ-0).
או גדול, אומגה, תטה
הגדרה תהיינה פונקציות אי שליליות מהטבעיים לממשיים.
- נאמר ש- אם קיים ממשי ו- כך ש- לכל (הקבוע יכול להיות גדול כרצוננו).
- נאמר ש- אם קיים ממשי ו- כך ש- לכל (הקבוע יכול קטן גדול כרצוננו).
- נאמר ש- אם וגם , כלומר קיימים ממשיים ו- כך ש- לכל .