הבדלים בין גרסאות בדף "88-195 מתמטיקה בדידה/סילבוס"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "== סילבוס לקורס == (טיוטה, יולי 2012) # לוגיקה: כשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות # לוגיקה: הוכחו...") |
|||
(8 גרסאות ביניים של אותו משתמש אינן מוצגות) | |||
שורה 1: | שורה 1: | ||
− | + | = סילבוס לקורס = | |
− | (טיוטה, יולי 2012) | + | {| border="1" align="right" |
+ | |+ סילבוס (טיוטה, יולי 2012) | ||
+ | ! שבוע !! נושא !! פירוט !! מקורות !! הערות | ||
+ | |- | ||
+ | ! 1 | ||
+ | | לוגיקה | ||
+ | | קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות | ||
+ | | [[88-101 חשיבה מתמטית]], 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | ! 2 | ||
+ | | לוגיקה | ||
+ | | הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות | ||
+ | | [[88-101 חשיבה מתמטית]], 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 | ||
+ | | עד כאן נדרשות רק 6 שעות | ||
+ | |- | ||
+ | ! 3 | ||
+ | | מבוא לקבוצות | ||
+ | | קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. | ||
+ | | ברגר פרק 1 | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | ! 4 | ||
+ | | יחסים | ||
+ | | מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות | ||
+ | | ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | ! 5 | ||
+ | | יחסי סדר | ||
+ | | יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. | ||
+ | | ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים) | ||
+ | | נושא זה דורש 6 שעות | ||
+ | |- | ||
+ | ! 6 | ||
+ | | פונקציות | ||
+ | | פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. | ||
+ | | ברגר פרק 3א-ז | ||
+ | | 6 שעות | ||
+ | |- | ||
+ | ! 7 | ||
+ | | עוצמות | ||
+ | | שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. | ||
+ | | ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה | ||
+ | | 3 שעות | ||
+ | |- | ||
+ | ! 8 | ||
+ | | השוואת עוצמות | ||
+ | | שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, <math>\ \aleph_0 < \aleph</math>. השערת הרצף. | ||
+ | | ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | ||
+ | | 2 שעות | ||
+ | |- | ||
+ | ! 9 | ||
+ | | אריתמטיקה של עוצמות | ||
+ | | קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). | ||
+ | | ברגר פרק 5ד-ה והנספח | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | ! 10 | ||
+ | | הלמה של צורן | ||
+ | | סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. | ||
+ | | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | ! 11 | ||
+ | | הלמה של צורן | ||
+ | | משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות. | ||
+ | | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | ||
+ | | 6 שעות יחד עם השעור הקודם | ||
+ | |- | ||
+ | ! 12 | ||
+ | | מבוא לקומבינטוריקה | ||
+ | | אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | ||
+ | | ליניאל-פרנס פרק 4 | ||
+ | | | ||
+ | |} | ||
− | + | נושאים שהושמטו: | |
− | # | + | # שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות |
− | + | # נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית. | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | + | ||
− | # | + | |
− | + | ||
− | + |
גרסה אחרונה מ־19:05, 16 ביולי 2012
סילבוס לקורס
שבוע | נושא | פירוט | מקורות | הערות |
---|---|---|---|---|
1 | לוגיקה | קשרים וכמתים, שלילת טענות, הגדרות | 88-101 חשיבה מתמטית, 1-5; ליניאל-פרנס פרק 2 | |
2 | לוגיקה | הוכחות, הפרכות, דוגמא נגדית, שגיאות | 88-101 חשיבה מתמטית, 6-7; ליניאל-פרנס פרק 2 | עד כאן נדרשות רק 6 שעות |
3 | מבוא לקבוצות | קבוצות, פעולות וקבוצת חזקה. | ברגר פרק 1 | |
4 | יחסים | מכפלה קרטזית, יחסים, גרפים (סופיים), יחסי שקילות וחלוקות, מנה של קבוצה ביחס ליחס שקילות | ברגר פרק 2 א-ג; הקובץ "תורת הגרפים" | |
5 | יחסי סדר | יחסי סדר, איברים מקסימלים, מינימלים, קטן ביותר..., דיאגרמות הסה, שריגים. | ליניאל-פרנס; ברגר פרק 2ד, וחלק מפרק 6א-ב (לא על-פי סדר הנושאים) | נושא זה דורש 6 שעות |
6 | פונקציות | פונקציות, פונקציות חד-חד-ערכיות ועל, הרכבת פונקציות, פונקציה הפכית, סדרות. | ברגר פרק 3א-ז | 6 שעות |
7 | עוצמות | שקילות של קבוצות וקבוצות שוות-עוצמה. קבוצות סופיות ואינסופיות, המלון של הילברט, משפט האלכסון הראשון של קנטור. | ברגר פרקים 3ז-ט, 4א-ה | 3 שעות |
8 | השוואת עוצמות | שוויון עוצמות של קטעים בממשיים, משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין, משפט קנטור, . השערת הרצף. | ברגר פרק 4ו-ט, 5א-ג | 2 שעות |
9 | אריתמטיקה של עוצמות | קבוצת הסדרות האינסופיות של הטבעיים, אריתמטיקה של עוצמות (כולל חזקות). | ברגר פרק 5ד-ה והנספח | |
10 | הלמה של צורן | סדר טוב. שרשראות והלמה של צורן. | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | |
11 | הלמה של צורן | משפט המכפלה ומסקנות, חזקות של עוצמות. | ברגר פרקים 6ג-ד, 7א-ב, 7ח, 8א-ד | 6 שעות יחד עם השעור הקודם |
12 | מבוא לקומבינטוריקה | אינדוקציה, קומבינטוריקה בסיסית. מקדמים בינומים, משולש פסקל, משפט הבינום. מקדמים מולטינומיים. | ליניאל-פרנס פרק 4 |
נושאים שהושמטו:
- שובך יונים, הכלה והדחה, אנטי-שרשראות. -- שייך לקורס בהסתברות
- נוסחאות נסיגה, משוואות הפרשים (ליניארית הומוגנית, הפולינום האופייני, תנאי התחלה, פתרון, משוואה לא הומוגנית). -- שייך לדעתי לאלגברה לינארית.