הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/4"
מתוך Math-Wiki
(←תרגילים) |
(←מספרים מרוכבים) |
||
שורה 62: | שורה 62: | ||
שימו לב כי <math>i^2 = -1</math> | שימו לב כי <math>i^2 = -1</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''תרגיל''' הוכח שלכל מספר מרוכב <math>z</math> קיים מספר מרוכב <math>w</math> כך ש <math>z\cdot w = 1</math>. | ||
+ | |||
+ | ::הערה: באופן כללי נסמן <math>w=\frac{1}{z}</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''תרגיל''' חשב את הביטוי <math>\frac{5+2i}{2-3i}</math> |
גרסה מ־06:50, 8 באוגוסט 2012
פונקציות טריגונומטריות הופכיות
ניתן להגדיר פונקציה הופכית רק כאשר לכל איבר בתמונה קיים מקור יחיד. לכל פונקציה טריגונומטרית נבחר את התחום המתאים.
תרגיל: הוכח כי
תרגילים
מצא לאילו ערכי x מתקיימים אי השיוויונים הבאים:
מספרים מרוכבים
נביט באוסף האיברים מהצורה
כאשר והאות i הינה לצורך סימון בלבד. נקרא לאוסף זה מספרים מרוכבים.
נגדיר פעולות חיבור וכפל בין מספרים מרוכבים:
שימו לב כי
תרגיל הוכח שלכל מספר מרוכב קיים מספר מרוכב כך ש .
- הערה: באופן כללי נסמן
תרגיל חשב את הביטוי