הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/7"
מתוך Math-Wiki
(←תרגילים) |
(←תרגילים) |
||
שורה 21: | שורה 21: | ||
− | *<math>(n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2=\frac{n(2n+1)(7n+1}{6}</math> | + | *<math>(n+1)^2+(n+2)^2+...+(2n)^2=\frac{n(2n+1)(7n+1)}{6}</math> |
+ | |||
+ | |||
+ | *<math>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}</math> |
גרסה מ־21:21, 14 באוגוסט 2012
אינדוקציה מתמטית
בהנתן סדרת טענות , אנו מוכיחים לפי אינדוקציה כי כל הטענות נכונות אם מתקיימים שני התנאים הבאים:
- הטענה הראשונה נכונה (כלומר, עבור n=1)
- כל טענה גוררת את הבאה אחריה. כלומר, לכל n אם נניח כי נכון, נוכל להוכיח כי נכון גם הוא
תרגילים