הבדלים בין גרסאות בדף "בוחן 1 - אינפי 1 - תיכוניסטים - תשעג"
מתוך Math-Wiki
שורה 2: | שורה 2: | ||
תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. '''הוכיח/י''' כי היא מתכנסת ו'''חשב/י''' את גבולה: | תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. '''הוכיח/י''' כי היא מתכנסת ו'''חשב/י''' את גבולה: | ||
− | \<math> | + | <math>\{a_1}=5</math> אזי <math>\lim\frac{a_{n+1}}{a_n}=L</math> |
− | a_{1}= | + | |
− | < | + | |
− | + | ==שאלה 2== | |
− | + | ||
− | + | ||
− | + | קבעו ו'''הוכיחו''' האם הגבול קיים: | |
+ | ::<math>\lim_{n\rightarrow\infty}\sum_{k=n}^{2n}\frac{1}{k}</math> | ||
==שאלה 3== | ==שאלה 3== | ||
+ | |||
+ | קבעו האם הטור הבא מתכנס בתנאי/בהחלט/מתבדר ו'''הוכיחו''': | ||
+ | |||
+ | ::<math>\sum \frac{(-4)^{n}n!}{n^n}</math> |
גרסה מ־20:01, 16 בדצמבר 2012
שאלה 1 (35 נקודות)
תהי סדרה המוגדרת ע"י כלל הנסיגה הבא. הוכיח/י כי היא מתכנסת וחשב/י את גבולה:
עיבוד הנוסחה נכשל (שגיאת תחביר): \{a_1}=5 אזי
שאלה 2
קבעו והוכיחו האם הגבול קיים:
שאלה 3
קבעו האם הטור הבא מתכנס בתנאי/בהחלט/מתבדר והוכיחו: