הבדלים בין גרסאות בדף "דמיון מטריצות"
מתוך Math-Wiki
שורה 14: | שורה 14: | ||
''הערה:'' | ''הערה:'' | ||
אם <math>T:V\rightarrow V</math> אופרטור לינארי, אם <math>B_1 , B_2</math> שני בסיסים של <math>V</math>, אם <math>A_1=[T]_{B_1} , A_2=[T]_{B_2}</math> המטריצות המייצגות את ההעתקה ואם <math>P=[I]_{B_1}^{B_2}</math> מטריצת המעבר מ-<math>B_2</math> ל-<math>B_1</math>, אזי <math>A_2=P^{-1}A_1P</math>. | אם <math>T:V\rightarrow V</math> אופרטור לינארי, אם <math>B_1 , B_2</math> שני בסיסים של <math>V</math>, אם <math>A_1=[T]_{B_1} , A_2=[T]_{B_2}</math> המטריצות המייצגות את ההעתקה ואם <math>P=[I]_{B_1}^{B_2}</math> מטריצת המעבר מ-<math>B_2</math> ל-<math>B_1</math>, אזי <math>A_2=P^{-1}A_1P</math>. | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ''הערה:'' | ||
+ | אם <math>A\neq I</math>, אזי <math>A</math> אינה דומה ל-<math>I</math>. |
גרסה מ־11:01, 5 בינואר 2013
חזרה לסיכום הקורס: לינארית 2 (סמסטר א תשעג)
הערה:
בסיכום זה, גם אם לא יצויין בכל מקום, הוא מרחב וקטורי מעל השדה , וכן .
בנוסף, .
הגדרה:
אומרים שהמטריצה דומה למטריצה אם קיימת מטריצה הפיכה המקיימת . מסמנים .
הערה:
אם אופרטור לינארי, אם שני בסיסים של , אם המטריצות המייצגות את ההעתקה ואם מטריצת המעבר מ- ל-, אזי .
הערה:
אם , אזי אינה דומה ל-.