הבדלים בין גרסאות בדף "Mathwiki:ארגז חול"

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-== שאלה ==
+<latex2pdf>
-אני יודעת שאתמול הוכחת לנו את זה לפני השיעור חזרה, אבל זה היה ממש לא מסודר ולא ממש הצלחתי לעקוב, אז אני אשמח אם אתה (או מישהו אחר בכיף(:) יתן תשובה:
+<tex>קוד:ראש</tex>
-ככה: T נורמלי הוכח ש- <math>im(T)=im(T^*)</math>
+%% LyX 2.0.6 created this file.  For more info, see http://www.lyx.org/.
+%% Do not edit unless you really know what you are doing.
+\documentclass[12pt,english,hebrew]{article}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\setlength{\parskip}{\smallskipamount}
+\setlength{\parindent}{0pt}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{amssymb}
+\makeatletter
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Textclass specific LaTeX commands.
+\usepackage{theorem}
+\theorembodyfont{\upshape}
+\newtheorem{theorem}{\R{משפט}}[section]
+\AtBeginDocument{\make@lr\thetheorem}
-===הוכחה===
+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% User specified LaTeX commands.
-דבר ראשון נוכיח ש<math>ker(T)=ker(T^*)</math>. נניח <math>v \in kerT</math> לכן <math>Tv=0</math> ולכן <math>\forall u: <T^*Tv,u>=<0,u>=0</math> אבל <math>T^*T=TT^*</math> ולכן <math>\forall u: <TT^*v,u>=0</math> ולכן <math>\forall u: <T^*v,T^*u>=0</math> ובפרט זה נכון עבור v=u ולכן <math><T^*v,T^*v>=0</math> ולכן <math>T^*v=0</math> כלומר <math>v \in ker T^*</math>. בכיוון ההפוך ההוכחה דומה.
+\usepackage{hyperref}
-עכשיו נוכיח את הטענה. <math>v \in kerT</math> אם"ם <math>\forall u: <Tv,u>=0</math> אם"ם <math>\forall u: <v,T^*u>=0</math> אם"ם <math>v \in (ImT^*)^\bot</math> ולכן <math>kerT = (ImT^*)^\bot</math>. בצורה דומה <math>kerT^*=(ImT)^\bot</math>. אבל הגרעינים שווים ולכן <math>(ImT)^\bot=(ImT^*)^\bot</math> ומזה נובע שהם שווים (כי המרחב המאונך הינו יחיד, והמאונך של המאונך הינו המרחב עצמו).
+%\newref{thm}{name = \R{משפט~}}
+\DeclareMathOperator{\supp}{supp}
+\DeclareMathOperator{\id}{id}
+\DeclareMathOperator{\st}{st}
+\makeatother
+\usepackage{babel}
+\usepackage{xunicode}
+\begin{document}
+\title{אינפי {\beginL 1\endL} תרגיל {\beginL 6\endL}}
+\maketitle
+{\beginL 1\endL}. בפונקציות הבאות, חשב את \L{$\frac{dy}{dx}$}. )התשובה
+יכולה להכיל \L{$y$} ו \L{$x$}(
+א. \L{$xy^{2}-3x^{2}y+x=1$}
+ב. \L{$x^{5}=y^{2}-y+1$}
+ג. \L{$y^{2}=\ln(2x+3y)$}
+ד. \L{$y=\sqrt{xy+1}$}
+{\beginL 2\endL}. מצא את שיפוע הפונקציה \L{$x+y^{3}=y$} בנקודה ){\beginL 6,2\endL}-(
+{\beginL 3\endL}. חשב את הגבולות הבאים )במידה והם קיימים(:
+א. \L{$\dfrac{x}{x^{2}-4}$}\L{${\displaystyle \lim_{x\to2}}$}
+ב. \L{$\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{x}}{x-8}$}\L{${\displaystyle \lim_{x\to8}}$}
+ג. \L{${\displaystyle \lim_{x\to1}}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$}
+ד. \L{${\displaystyle \lim_{x\to0}}\frac{3+4x^{-1}-5x^{-2}}{6-x^{-1}+3x^{-2}}$}
+ה. \L{${\displaystyle \lim_{x\to0^{+}}}x\sqrt{1+x^{-2}}$}
+ו. \L{${\displaystyle \lim_{x\to c^{-}}}\sqrt{c-x}$}
+ז. \L{${\displaystyle \lim_{\Delta x\to0-}\dfrac{\arrowvert(1+\Delta x)^{3}-(1+\Delta x)\arrowvert}{\Delta x}}$}
+ח. \L{${\displaystyle \lim_{\Delta x\to0^{+}}}\dfrac{\arrowvert(1+\Delta x)^{3}-(1+\Delta x)\arrowvert}{\Delta x}$}
+{\beginL 4\endL}. נתונה הפונקציה הבאה: \L{$f(x)=[x]$} כלומר, עיגול
+לשלם הקרוב ביותר מלמטה. )למשל: \L{$f(7.82)=7$}(
+מצא את הגבולות החד צדדיים של \L{$f$} בכל נקודה ב\L{$\mathbb{R}$}.
+שים לב, עבור אילו מספרים הגבולות החד צדדיים שווים, ועבור אילו הם שונים?
+{\beginL 5\endL}. תן דוגמא לפונקציה שאין לה גבול ב- \L{$x_{0}=1$}.
+הוכח את תשובתך.
+{\beginL 6\endL}. א. הוכח: אם \L{${\displaystyle \lim_{x\to x_{0}}}f(x)=L$}
+אז \L{${\displaystyle \lim_{x\to x_{0}}}\arrowvert f(x)\arrowvert=\arrowvert L\arrowvert$}.
+ב. האם גם ההיפך נכון? נמק.
+\end{document}
+<tex>קוד:זנב</tex>
+</latex2pdf>

הבדלים בין גרסאות בדף "Mathwiki:ארגז חול"

גרסה אחרונה מ־13:28, 30 בנובמבר 2014

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים