הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-132 סמסטר א' תשעא"
(←תשובה) |
(←תרגיל 6) |
||
| שורה 54: | שורה 54: | ||
האם בטורים קיים משפט הסנדוויץ? | האם בטורים קיים משפט הסנדוויץ? | ||
| + | |||
| + | ===תשובה=== | ||
| + | לא יודע אם למדנו בכיתה, אבל זה נובע ישירות ממשפט הסנדוויץ של סדרות. אם <math>\forall n: a_n\leq b_n \leq c_n</math> אזי גם <math>a_1+..+a_n \leq b_1+...+b_n \leq c_1 + ...+ c_n</math> ולכן אם <math>\sum a_n = \sum c_n</math> אז סדרות הסכומים החלקיים של הטורים האלה שואפות לאותו מספר. לפי משפט הסנדביץ לסדרות, סדרת הסכומים החלקיים של <math>\sum b_n</math> מתכנסת לאותו מספר גם כן ולפיכך הטור. --[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]] 00:12, 18 בנובמבר 2010 (IST) | ||
== גדולללללל == | == גדולללללל == | ||
גרסה מ־22:12, 17 בנובמבר 2010
תוכן עניינים
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
ארכיון
שאלות
שאלה 1 תרגיל 6
האם שאלה 1 תרגיל 6 הכוונה למתבדר/מתכנס במובן הרחב או במובן הצר?
תשובה
במובן הצר. כלומר מתכנס = מתכנס לגבול ממשי ומתבדר = לא מתכנס לגבול ממשי. --ארז שיינר 16:52, 16 בנובמבר 2010 (IST)
טור מתבדר
אם טור מתבדר אז אפשר להגיד ש0.5 טור גם מתבדר??
תשובה
יש משפט שאומר שאם 
מתכנס אז גם 
מתכנס. תסיק לבד --ארז שיינר 22:57, 16 בנובמבר 2010 (IST)
שאלה כללית
בכדי להראות שאפסילון גדול 1\שורש n אפשר להישתמש בארכימדס ואם כן אז איך בדיוק?
תשובה
לא רוצים להראות שאפסילון גדול מאחד חלק שורש n אלא רוצים להראות שקיים n שמקיים את אי השיוויון הנ"ל. לכן, רוצים n שמקיים את אי השיוויון 
(העלאנו בריבוע ועשינו 'אחד חלקי').
עכשיו 
מספר ממשי ולכן לפי ארכימדס קיים מספר טבעי גדול ממנו, כפי שרצינו.
עוד שאלה כללית:]
צריך לדעת \ לכתוב בתרגיל [כלשהו] את ההוכחה לכך שהגבול של שורש n של n הוא 1? , או שמספיק לומר "ידוע שהגבול של an="..." הוא 1?
תשובה
אם זה לא התרגיל עצמו לא חייבים לדעת לפתור, אבל ייתכן שיבקשו מכם לפתור את זה. --ארז שיינר 22:31, 17 בנובמבר 2010 (IST)
הבהרת מושגים
לפני כשבוע כתבתי sup{an}, וארז, אמרת שזה סימון לא נכון ושזה לא קיים, אך כך הגדרנו בהרצאה ובתרגול את הסופ' של הקבוצה של איברי an מהאיבר הn.
תשובה
אם יש לכם הגדרה כזו, אז מצויין, תשתמשו בה, כל עוד אתם מבינים שמדובר בעצם על 
. כל מרצה/מתרגל יכול להשתמש בסימונים שלו, אבל המהות נשארת אחת. --ארז שיינר 22:30, 17 בנובמבר 2010 (IST)
תרגיל 6
האם בטורים קיים משפט הסנדוויץ?
תשובה
לא יודע אם למדנו בכיתה, אבל זה נובע ישירות ממשפט הסנדוויץ של סדרות. אם 
אזי גם 
ולכן אם 
אז סדרות הסכומים החלקיים של הטורים האלה שואפות לאותו מספר. לפי משפט הסנדביץ לסדרות, סדרת הסכומים החלקיים של 
מתכנסת לאותו מספר גם כן ולפיכך הטור. --ארז שיינר 00:12, 18 בנובמבר 2010 (IST)
גדולללללל
בואנה אדווה כל הכבודדדד! חבר'ה תסתכלו על פתרון של תרגיל 5 יש הוסיפו שמה דרך פתרון נוספת שאדווה חשבה עליה....
