הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 1/פתרון"
(←שאלה 3) |
|||
שורה 1: | שורה 1: | ||
== שאלה 1 == | == שאלה 1 == | ||
− | השאלה לקוחה מתרגיל בית שהיה שנה שעברה, ולכן תוכלו למצוא את הפתרון כאן: [http://math-wiki.com/images/e/e6/09Infi2sol3.pdf | + | השאלה לקוחה מתרגיל בית שהיה שנה שעברה, ולכן תוכלו למצוא את הפתרון כאן: [http://math-wiki.com/images/e/e6/09Infi2sol3.pdf הפתרון] |
== שאלה 2 == | == שאלה 2 == | ||
− | תסתכלו כאן: [http://math-wiki.com/images/6/69/09Infi2sol4.pdf | + | תסתכלו כאן: [http://math-wiki.com/images/6/69/09Infi2sol4.pdf שאלה 1] |
הפרכה לשני הסעיפים גם יחד: | הפרכה לשני הסעיפים גם יחד: |
גרסה אחרונה מ־08:38, 8 באפריל 2012
שאלה 1
השאלה לקוחה מתרגיל בית שהיה שנה שעברה, ולכן תוכלו למצוא את הפתרון כאן: הפתרון
שאלה 2
תסתכלו כאן: שאלה 1
הפרכה לשני הסעיפים גם יחד:
קל לראות שבכל חלק לפונקציה יש קדומה, אבל לפונקציה כשלעצמה אין - כי היא לא מקיימת תנאי ערך ביניים שמתקיים בכל נגזרת.
משפט דראבו (הוכחה): הוכחה בחסות Math-Wiki
שאלה 3
תסתכלו כאן: שאלה 2
שאלה 4
תסתכלו כאן: שאלה 3
נוסחא רקורסיבית מורכבת מבסיס ומנוסחאת מעבר ממקרה מסויים למקרה פשוט יותר.
במקרה זה הבסיס הינו וזהו מקרה פשוט במיוחד:
צעד הרקורסיה:
ניעזר באינטגרציה בחלקים, באופן הבא:
ולכן מתקיים:
ומצאנו את הנוסחא המתבקשת.
שאלה 5
כל האינטגרלים בשאלה לקוחים מתרגילי בית משנים קודמות, לכן לצד כל לינק, נרשום את הסעיפים מהשאלה המקורית (מהתרגיל שלנו) שהפתרונות מופיעים בהם:
תרגיל מס' 3: הסעיפים ו' וז'
תרגיל מס' 4: הסעיפים א', ב', ג', ד', ה'
תרגיל מס' 5: הסעיפים ח', ט' וי' (האחרונים יחד).