הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/7"
מתוך Math-Wiki
(←תרגילים - אי שיוויונים) |
(←תרגילים - אי שיוויונים) |
||
שורה 52: | שורה 52: | ||
− | *<math>(1+x)^n\geq 1+nx</math> | + | *<math>(1+x)^n\geq 1+nx</math> לכל <math>-1<x\in\mathbb{R}</math> |
גרסה אחרונה מ־13:01, 1 בספטמבר 2020
אינדוקציה מתמטית
בהנתן סדרת טענות , אנו מוכיחים לפי אינדוקציה כי כל הטענות נכונות אם מתקיימים שני התנאים הבאים:
- הטענה הראשונה נכונה (כלומר, עבור n=1)
- כל טענה גוררת את הבאה אחריה. כלומר, לכל n אם נניח כי נכון, נוכל להוכיח כי נכון גם הוא
דוגמאות:
כמות הזוגות בקבוצה מגודל n
טבלאת שוקולד עם n קוביות
תרגילים - שיוויונים
- נתבונן בסדרת פיבונאצ'י בה כל איבר שווה לסכום שני קודמיו . הוכח כי
תרגילים - אי שיוויונים
- לכל
- לכל
- נניח וגם . הוכח כי