גרסה מ־18:04, 28 במרץ 2011

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

שאלה 3 בתרגיל 1

אני מניח גם שנתון ש שונה מ- אחרת פשוט אפשר לקחת פונקציה קבועה ולהפריך?

תודה על התיקון ! חסר היה נתון בשאלה - שתוקן . אנא שימו לב לנוסח המתוקן . תומר .

איפה התרגילים?

לא מופיע קישור לתרגיל /: האם מופיע עכשיו ? תומר .

שאלה 2

אני מניח שהתכוונת כך שמתקיים ולא כך שקיים. נכון? תומר - כתבתי שזה לכל X בקטע ...

ההוכחות בדף המצורף (http://math-wiki.com/images/5/52/11dercon.pdf)

נראה שיש הרבה טעויות ודברים לא מובנים בהוכחות בדף, אנא תקן. למשל ב"ולכן הנקודה a איננה נקודת המינימום של gx בקטע שלנו – ומכאן נקבל a<x0. באופן דומה נוכל להוכיח כי x0<b ולכן קיבלנו : b ≥ 0x≥ a. דבר ראשון, לא הבנתי איך הוכחת ש a<x0, כל מה שאמרת זה a היא אינה נקודת מינמום ש g, איך מפה נובע a<x0?? וחוץ מזה, איך מפה מגיעים ל b ≥ 0x≥ a? לא אמרנו הרגע ש x0 קטן ממש מa ולא קטן שווה? תודה מראש.

ראשית - עצה קטנה לחיים - לפני שאת/ה קובע על מספר הטעויות שקיים בדף (אם יש כאלו בכלל ) - מומלץ שתהיה בטוח שאכן אלו טעויות .רוצה לאמר - בדוק עצמך לפני ... לעניינינו : נקודת מינימום הרי חייבת להיות בקטע (לפחות אחת ) - מרציפות . ונקרא לה x0. על סמך שיקול הנגזרת הימנית של g ב - a , מקבלים לפי הגדרת הגבול של הנגזרת כי המונה באותו ביטוי הינו שלילי כשנמצאים מספיק קרוב ל-a . מזה נובע קיום נקודה a+h מימין לa , עבורה ערך g קטן מהערך של g ב- a . לכן ב -a לא יכול להתקבל מינימום כי קיבלנו ערך קטן יותר מהערך שבה בקטע! בדומה עבור בדיקה האם ייתכן שהמינימום יתקבל ב -b . כעת - מקבלים ש- x0 הינה בקטע הפתוח אבל זה גורר שהיא גם בקטע הסגור ! (שים לב לניסוח הטענה במשפט ! ) , אך ספציפית קיבלנו שהיא בקטע הפתוח ושם נוכל ליישם את משפט פרמה .

תומר .

סליחה... זה פשוט היה לא מובן... תודה

הכל בסדר :) תומר .

שאלה 2 תרגיל 1

בשאלה לא אמור להיות נתון גם ש f רציפה ב [a,b] (בקצוות)? או שאפשר להגיד שנגדיר את הפונקציה בקצוות להיות שווה לגבול בקצוות ואז הפונקציה תהיה רציפה ב [a,b]? תודה.

לשאלתך - לא אמור להיות נתון המידע על רציפות בקצוות כי מלכתחילה הטענה מתייחסת לקטע הפתוח! תומר .

תרגיל 2 שאלה 4 ב'

מותר לא לחשב את הקירוב הפולינומיאלי של ln(1+1/x) באינסוף אלא לבדוק עם תוכנה? (גיליתי שאיכשהו אפשר לעשות את זה http://www.wolframalpha.com/input/?fp=1&i=series+of+log(1%2b1/x)+at+x+%3d+inf&s=63&incTime=true) אני פשוט לא יודע מה לעשות בלי זה...

"תוכנה" ? ... לא מכיר דבר כזה בהקשר של חישוב באינפי ...:) בתוכנה ניתן להשתמש לבדיקה וכדומה , אבל באינפי אנחנו מוכיחים , מנמקים או מפריכים בשימוש מיטב הכלים שיש למתמטיקה להציע : נייר ועיפרון ... תומר .

תרגיל 3 שאלה 3

נאמר בתרגיל שצריך לחשב פונקציה. מה הכוונה בעצם?

תומר : הכוונה היא למצוא מהם הערכים שהפונקציה מקבלת... האם ייתכן שאבקש מכם לרשום את הערכים אם היה מספר אינסופי שלהם ? (...) .

תרגיל 3- שאלות:1,3

שטח מינימלי יכול להיות גם 0? בנוסף, מצטרף לשאלה שמעליי. באיזה כלים אתה רוצה שנשתמש בשאלה 3? תומר : שטח מינימלי במקרה זה לא יוצא 0 ... הכלים ? כל כלי נכון הוא ליגיטימי ! הייתי אומר שאלמנטים של חקירת פונקציה יכולים להיות לעזר כאן.( לא יכול להגיד יותר מבלי לתת את הכיוון לפיתרון ) .

לא הבנתי מה עושים בשאלה 3 (תרגיל 3)..

מה זה אומר לחשב את הפונקציה? מה זה אומר לחשב את הערכים שהפונקציה מקבלת? תודה...

תומר : זה אומר למצוא אילו ערכים מקבלת הפונקציה

כאילו עבור אילו X-ים היא מוגדרת??

תרגיל 3 שאלה 2b

איך מוצאים פתרון למשוואה ?

האם אפשר פשוט להוציא תשובות מMATLAB ולכתוב אותם שם או שיש דרך לפתור את זה בצורה אלגברית?

אני כתבתי שחוץ מהפתרון ברור אחד, את שאר הפתרונות אפשר להבין (עם שגיאה גסה) בעזרת שרטוט הגרף- וכך לפי הגרף מצאתי פתרונות משוערים. ככה אני חושב שגם התכוונו שנפתור.

אבל אמורים לשרטט את הגרף לפי הפתרונות ולא להפך...

תומר : מבחינת נקודות חיתוך עם צירים - יש לציין אותן כמובן במקרה שניתן לחשבן ... אם לא ניתן לעשות כן יספיק קירוב לערך ...

ואת הקירוב מוצאים באמצעים חיצוניים? (תוכנה למשל?)

שאלה 3

האם המשפט הראשון בשאלה הוא הנתון היחיד שבו אפשר להשתמש או שמותר גם להשתמש במחשבון לחישוב מס' סופי של נקודות?

תומר : חישוב בעזרת מחשבון יכול להיות לעזר רק עבור אינטואיציה .בעיקרון אפשר לפתור את השאלה בלי מחשבון וכך צריך לפתור אותה !

תרגיל 4

כשהגשתי את תרגיל 3 הגשתי גם את שאלה 4 עם האינטגרלים.

לתרגיל 4 אני גם אצטרך להגיש את האינטגרלים מתרגיל 3?

תומר : אין צורך להגיש שוב - ציין בכותרת התרגיל שהשאלה הזו נפתרה בהגשה הקודמת כדי שהבודק יוכל לעשות שקלול . אם תהיה בעייה - הזכר לי באחד המפגשים שלנו ואוודא שזה טופל .

שימושי מחשבים

מצטערת שאני שואלת את השאלה כאן אבל אין לי ברירה, אין פורום לשימושי מחשבים. בתרגיל 2 (זה שצריך להגיש מחר), ב-mupad, שאלה 3, כתוב: "כמה פעמים מופיעה סדרה של לפחות שלוש ספרות זהות ("000", "111" או כדומה) בתוך 10000 הספרות העשרוניות הראשונות של פאי?" ואני לא מבינה למה הם מתכוונים ב"סדרה של לפחות 3 ספרות זהות". נניח שזהו המספר: 1222223. כמה סדרות יש פה? אולי 1, כי כתוב "לפחות שלוש..." ואז יש פה סדרה אחת של 5 פעמים "2". הרי למילה "לפחות" יש תפקיד, לא? ואולי 3, כי אפשר להסתכל על זה ככה: 222 22, 2 222 2, 22 222. כלומר לספור כמה פעמים יש רצף של שלוש ספרות. ואולי בכלל 6, כי אפשר לספור כמה פעמים יש רצף של לפחות 3 ספרות, ואז יוצא ככה: 222 22, 2 222 2, 22 222, 2222 2, 2 2222, 22222.

אז אני בדילמה :\

תומר : שאלה טובה , אמנם לא לפורום שלנו כאן - אבל אני מרגיש את הלחץ ולכן הפעם נרשה את השאלה הזו . תשובה - מישהו ? אם למישהו יש שאלות ב matlab - השפה בה אני משתמש ביומיום - מוזמן לשאול , אך כמובן שלא בפורום זה :) .

תודה :) הבעיה שלי היא בהבנת הנקרא, זה לא משנה באיזו תוכנה צריך לעשות את המשימה...