הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 1/פתרון"
(←שאלה 5) |
(←שאלה 2) |
||
שורה 17: | שורה 17: | ||
קל לראות שבכל חלק לפונקציה יש קדומה, אבל לפונקציה כשלעצמה אין - כי היא לא מקיימת תנאי ערך ביניים שמתקיים בכל נגזרת. | קל לראות שבכל חלק לפונקציה יש קדומה, אבל לפונקציה כשלעצמה אין - כי היא לא מקיימת תנאי ערך ביניים שמתקיים בכל נגזרת. | ||
− | '''משפט דראבו (הוכחה):''' [http://math-wiki.com/images/5/52/11dercon.pdf | + | '''משפט דראבו (הוכחה):''' [http://math-wiki.com/images/5/52/11dercon.pdf הוכחה בחסות Math-Wiki] |
== שאלה 3 == | == שאלה 3 == |
גרסה מ־08:34, 8 באפריל 2012
שאלה 1
השאלה לקוחה מתרגיל בית שהיה שנה שעברה, ולכן תוכלו למצוא את הפתרון כאן: הפתרון
שאלה 2
תסתכלו כאן: שאלה 1
הפרכה לשני הסעיפים גם יחד:
קל לראות שבכל חלק לפונקציה יש קדומה, אבל לפונקציה כשלעצמה אין - כי היא לא מקיימת תנאי ערך ביניים שמתקיים בכל נגזרת.
משפט דראבו (הוכחה): הוכחה בחסות Math-Wiki
שאלה 3
תסתכלו כאן: שאלה 2
שאלה 4
תסתכלו כאן: שאלה 3
נוסחא רקורסיבית מורכבת מבסיס ומנוסחאת מעבר ממקרה מסויים למקרה פשוט יותר.
במקרה זה הבסיס הינו וזהו מקרה פשוט במיוחד:
צעד הרקורסיה:
ניעזר באינטגרציה בחלקים, באופן הבא:
ולכן מתקיים:
ומצאנו את הנוסחא המתבקשת.
שאלה 5
כל האינטגרלים בשאלה לקוחים מתרגילי בית משנים קודמות, לכן לצד כל לינק, נרשום את הסעיפים מהשאלה המקורית (מהתרגיל שלנו) שהפתרונות מופיעים בהם:
תרגיל מס' 3: הסעיפים ו' וז'
תרגיל מס' 4: הסעיפים א', ב', ג', ד', ה'
תרגיל מס' 5: הסעיפים ח', ט' וי' (האחרונים יחד).