הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 3"
מתוך Math-Wiki
(←א) |
(←2) |
||
שורה 10: | שורה 10: | ||
תהי f רציפה ב<math>[a,b]</math> הוכח כי | תהי f רציפה ב<math>[a,b]</math> הוכח כי | ||
− | ::<math>\lim_{n\rightarrow\infty}\int_a^b|f(x)|^{\frac{1}{n}}=\max_{x\in [a,b]}|f(x)|</math> | + | ::<math>\lim_{n\rightarrow\infty}\Big[\int_a^b|f(x)|^ndx\Big]^{\frac{1}{n}}=\max_{x\in [a,b]}|f(x)|</math> |
==3== | ==3== |
גרסה אחרונה מ־20:29, 28 באפריל 2012
1
א
חשב את אורך העקום של הפונקציה בקטע
ב
תהי f גזירה ברציפות על כל הממשיים. הוכח שלכל M>0 קיים קטע כך שאורך העקומה של הפונקציה בקטע זה גדול מ-M.
2
תהי f רציפה ב הוכח כי
3
תהי f רציפה. לכל אפסילון גדול מאפס נגדיר את הפונקציה
א
הוכח כי גזירה
ב
הוכח כי לכל x מתקיים
4
הוכח כי למשוואה יש פתרון אחד ויחיד. מהו?
5
נניח f פונקציה רציפה, אי שלילית כך שלכל שתי נקודות בקטע ולכל מתקיים
נניח בנוסף כי הוכח כי