הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/4"

גרסה מ־06:09, 8 באוגוסט 2012

ניתן להגדיר פונקציה הופכית רק כאשר לכל איבר בתמונה קיים מקור יחיד. לכל פונקציה טריגונומטרית נבחר את התחום המתאים.

arcsin(x):[-1,1]\rightarrow [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]

arccos(x):[-1,1]\rightarrow [0,\pi]

arctan(x):[-\infty,\infty]\rightarrow [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]

תרגיל: הוכח כי $sin\Big(arccos(x)\Big)=\sqrt{1-x^2}$

מצא לאילו ערכי x מתקיימים אי השיוויונים הבאים:

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 [[מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור|חזרה למערכי השיעור]]
+==פונקציות טריגונומטריות הופכיות==
+ניתן להגדיר פונקציה הופכית רק כאשר לכל איבר בתמונה קיים מקור יחיד. לכל פונקציה טריגונומטרית נבחר את התחום המתאים.
+::<math>arcsin(x):[-1,1]\rightarrow [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]</math>
+::<math>arccos(x):[-1,1]\rightarrow [0,\pi]</math>
+::<math>arctan(x):[-\infty,\infty]\rightarrow [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]</math>
+'''תרגיל''': הוכח כי <math>sin\Big(arccos(x)\Big)=\sqrt{1-x^2}</math>
 ==תרגילים==
@@ שורה 12: / שורה 30: @@
 *<math>sin(ax)>0</math>
+*<math>arcsin(|x-1|)>\frac{\pi}{4}</math>