הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/7"
מתוך Math-Wiki
(←תרגילים) |
(←תרגילים) |
||
שורה 25: | שורה 25: | ||
*<math>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}</math> | *<math>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | *<math>\frac{1}{3!}+\frac{5}{4!}+\frac{11}{5!}+...+\frac{n^2+n-1}{(n+2)!}=\frac{1}{2}-\frac{n+1}{(n+2)!}</math> |
גרסה מ־21:24, 14 באוגוסט 2012
אינדוקציה מתמטית
בהנתן סדרת טענות , אנו מוכיחים לפי אינדוקציה כי כל הטענות נכונות אם מתקיימים שני התנאים הבאים:
- הטענה הראשונה נכונה (כלומר, עבור n=1)
- כל טענה גוררת את הבאה אחריה. כלומר, לכל n אם נניח כי נכון, נוכל להוכיח כי נכון גם הוא
תרגילים