הבדלים בין גרסאות בדף "סכום דרבו"
מתוך Math-Wiki
(←הגדרה) |
יהודה שמחה (שיחה | תרומות) מ |
||
שורה 2: | שורה 2: | ||
==הגדרה== | ==הגדרה== | ||
− | תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> | + | תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ת ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע. |
− | לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע: | + | לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע: |
*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math> | *<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math> | ||
שורה 10: | שורה 10: | ||
בהתאם לכך נגדיר: | בהתאם לכך נגדיר: | ||
− | * שטח חוסם - '''סכום דרבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\ | + | *שטח חוסם - '''סכום דרבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math> |
− | * שטח חסום - '''סכום דרבו תחתון''': <math>\underline S(f,P):=\ | + | *שטח חסום - '''סכום דרבו תחתון''': <math>\underline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math> |
[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png|שמאל|500px|ממוזער]] | [[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png|שמאל|500px|ממוזער]] |
גרסה מ־17:00, 27 בינואר 2016
הגדרה
תהי מוגדרת וחסומה בקטע ת ותהי חלוקה של הקטע.
לכל כך ש- נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע:
- .
בהתאם לכך נגדיר:
- שטח חוסם - סכום דרבו עליון:
- שטח חסום - סכום דרבו תחתון: