הבדלים בין גרסאות בדף "משתמש:Guy976"
מתוך Math-Wiki
שורה 6: | שורה 6: | ||
==משפטים אהובים== | ==משפטים אהובים== | ||
− | '''משפט אוילר\המשפט הקטן של פרמה''' | + | '''<u>משפט אוילר\המשפט הקטן של פרמה</u>''' |
בהינתן: | בהינתן: | ||
שורה 14: | שורה 14: | ||
אז: | אז: | ||
<center> <math> m^{\varphi (n)} \equiv 1 (mod \ n) </math> </center> | <center> <math> m^{\varphi (n)} \equiv 1 (mod \ n) </math> </center> | ||
+ | |||
+ | '''<u>ההדדיות הריבועית של גאוס</u>''' | ||
+ | |||
+ | בהינתן: | ||
+ | <center> <math> q,p </math> ראשוניים שונים, וגם שונים מ2 </center> | ||
+ | אזי: | ||
+ | <center> <math> \left(\frac{q}{p}\right)_{L} = (-1)^{\frac{p-1}{2} \cdot \frac{q-1}{2}} \cdot \left(\frac{p}{q}\right)_{L} </math></center> |
גרסה מ־10:14, 1 באוגוסט 2015
סטודנט לתואר ראשון, מיניון של ארז שיינר.
מאוד אוהב מתימטיקה.
משפטים אהובים
משפט אוילר\המשפט הקטן של פרמה
בהינתן:
![m,n \in \mathbb{N}](/images/math/f/2/5/f256374a6f44075ddaf16c5f7fd73e6b.png)
![gcd(m,n) = 1](/images/math/0/2/c/02c1faca4311b6f07e71e3b6a18ea836.png)
ונגדיר:
![\varphi (n) = \mid \{x \in \mathbb{Z}_{n} \mid gcd(x,n) = 1\} \mid](/images/math/f/0/8/f082c8a4129c2054c95a56869e614fc4.png)
אז:
![m^{\varphi (n)} \equiv 1 (mod \ n)](/images/math/8/9/a/89ab00eadfff29fec296f8bac72c6652.png)
ההדדיות הריבועית של גאוס
בהינתן:
![q,p](/images/math/d/7/f/d7fef5e6359fd205e855302f258e6213.png)
אזי:
![\left(\frac{q}{p}\right)_{L} = (-1)^{\frac{p-1}{2} \cdot \frac{q-1}{2}} \cdot \left(\frac{p}{q}\right)_{L}](/images/math/f/9/d/f9d26ce059ecb626a4c3264b4b0cbd38.png)