הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-211 תשעו סמסטר א/תרגילים"
מתוך Math-Wiki
(←שאלה לגבי הצמדות: פסקה חדשה) |
(←שאלה לגבי הצמדות) |
||
שורה 7: | שורה 7: | ||
תהי <math>\alpha_{g}</math> ההצמדה באיבר <math>g</math>. כלומר <math>\alpha_{g}(a)=gag^{-1} | תהי <math>\alpha_{g}</math> ההצמדה באיבר <math>g</math>. כלומר <math>\alpha_{g}(a)=gag^{-1} | ||
</math>. איך ניתן להוכיח כי <math>\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}=\alpha_{g^{-1}}(a)</math>? | </math>. איך ניתן להוכיח כי <math>\left(\alpha_{g}(a)\right)^{-1}=\alpha_{g^{-1}}(a)</math>? | ||
− | :זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g^{-1}}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g | + | :זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם <math>g^{-1}ag=ga^{-1}g^{-1}</math>. כלומר רק אם <math>ga^{-1}g^{-1}</math> הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש-<math>\alpha_{g^{-1}}(a)</math> הוא ההופכי של <math>\alpha_{g}(a^{-1})</math> כי <math display="block">\alpha_{g}(a^{-1})=ga^{-1}g^{-1}=\left(g^{-1}ag\right)^{-1}=\left(\alpha_{g^{-1}}(a)\right)^{-1}</math> |
גרסה מ־20:42, 30 בנובמבר 2015
הוספת שאלה חדשה
הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).
-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן
אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.
שאלות
שאלה לגבי הצמדות
תהי ההצמדה באיבר . כלומר . איך ניתן להוכיח כי ?
- זה לא בהכרח נכון. אפשר לבדוק שזה יקרה אם ורק אם . כלומר רק אם הוא ההופכי של עצמו. לעומת זאת כן מתקיים ש- הוא ההופכי של כי