הבדלים בין גרסאות בדף "סכום דרבו"
מתוך Math-Wiki
יהודה שמחה (שיחה | תרומות) מ |
(←הגדרה) |
||
שורה 4: | שורה 4: | ||
תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ת ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע. | תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ת ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע. | ||
− | לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע: | + | לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע(יש לשים לב שהסופרמום והאינפימום אינם שווים למקסימום ולמינימום בקטע) : |
*<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math> | *<math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math> |
גרסה מ־07:03, 12 באפריל 2016
הגדרה
תהי מוגדרת וחסומה בקטע ת ותהי חלוקה של הקטע.
לכל כך ש- נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע(יש לשים לב שהסופרמום והאינפימום אינם שווים למקסימום ולמינימום בקטע) :
- .
בהתאם לכך נגדיר:
- שטח חוסם - סכום דרבו עליון:
- שטח חסום - סכום דרבו תחתון: