הבדלים בין גרסאות בדף "קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר"
מתוך Math-Wiki
(←הוכחת נוסחאות הבחירה) |
(←נוסחאות הבחירה) |
||
שורה 15: | שורה 15: | ||
− | === | + | ===בחירה עם סדר ועם חזרה=== |
+ | |||
+ | *עם סדר עם חזרה: <math>n^k</math> | ||
*בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות: | *בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות: | ||
שורה 21: | שורה 23: | ||
− | + | <videoflash>QBhy3wU9Kro</videoflash> | |
− | < | + | ===בחירה עם סדר ובלי חזרה=== |
+ | |||
+ | *עם סדר בלי חזרה: <math>\frac{n!}{(n-k)!}</math> | ||
+ | |||
+ | ===בחירה בלי סדר ובלי חזרה=== | ||
+ | |||
+ | *בלי סדר בלי חזרה: <math>{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}</math> | ||
+ | |||
+ | ===בחירה בלי סדר ועם חזרה=== | ||
+ | |||
+ | *בלי סדר עם חזרה: <math>{n-1+k\choose k}={n-1+k\choose n-1}=\frac{(n-1+k)!}{k!(n-1)!}</math> | ||
==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים== | ==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים== |
גרסה מ־12:03, 2 בפברואר 2021
תוכן עניינים
קומבינטוריקה
פלייליסט של כל הסרטונים בקומבינטוריקה
נוסחאות הבחירה
מבוא לנוסחאות הבחירה ודוגמא
- kמה פעמים מתוך nה?
בחירה עם סדר ועם חזרה
- עם סדר עם חזרה:
- בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:
בחירה עם סדר ובלי חזרה
- עם סדר בלי חזרה:
בחירה בלי סדר ובלי חזרה
- בלי סדר בלי חזרה:
בחירה בלי סדר ועם חזרה
- בלי סדר עם חזרה: