הבדלים בין גרסאות בדף "קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר"
מתוך Math-Wiki
(←נוסחאות הבחירה) |
(←קומבינטוריקה) |
||
שורה 49: | שורה 49: | ||
==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים== | ==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים== | ||
+ | |||
+ | ===הבינום של ניוטון=== | ||
+ | |||
+ | *<math>(x+y)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}x^ky^{n-k}</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | *כמות תתי הקבוצות בגודל זוגי שווה לכמות תתי הקבוצות בגודל אי זוגי כי- | ||
+ | **<math>0=((-1)+1)^n=\sum_{k=0}^n {n\choose k}(-1)^k</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <videoflash>aU8xpQHt4MM</videoflash> | ||
+ | |||
==חלוקה למקרים והכלה והדחה== | ==חלוקה למקרים והכלה והדחה== |
גרסה מ־07:51, 9 באפריל 2022
תוכן עניינים
קומבינטוריקה
פלייליסט של כל הסרטונים בקומבינטוריקה
נוסחאות הבחירה
מבוא לנוסחאות הבחירה ודוגמא
- kמה פעמים מתוך nה?
בחירה עם סדר ועם חזרה
- עם סדר עם חזרה:
- בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:
בחירה עם סדר ובלי חזרה
- עם סדר בלי חזרה:
בחירה בלי סדר ובלי חזרה
- בלי סדר בלי חזרה:
בחירה בלי סדר ועם חזרה
- בלי סדר עם חזרה:
הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים
הבינום של ניוטון
- כמות תתי הקבוצות בגודל זוגי שווה לכמות תתי הקבוצות בגודל אי זוגי כי-