הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 תשפ"ב סמסטר ב/תיכוניסטים"
מתוך Math-Wiki
שורה 37: | שורה 37: | ||
#[https://www.youtube.com/watch?v=dXGMdlSIhSY| אינטגרל מסוים, כיסויים וקבוצות אפסיות] | #[https://www.youtube.com/watch?v=dXGMdlSIhSY| אינטגרל מסוים, כיסויים וקבוצות אפסיות] | ||
בבנייה | בבנייה | ||
+ | |||
+ | ===חידות=== | ||
+ | תודה לרועי תורג'מן על החידות | ||
+ | #יהיו 2 מספרים טבעיים <math>m,l\in\mathbb{N}</math>.<br/>חשבו את גבול הסדרה:<br/> <math>\displaystyle {}{a_n=\frac{\displaystyle{}\sum ^{m}_{k=1}k^n}{\displaystyle {}L^n}}</math> | ||
+ | #תהי פונקציה חיובית וחסומה f הגזירה אינסוף פעמים.<br />נתון שנגזרותיה חסומות באופן '''אחיד''' ב<math>\mathbb{R}</math>.<br /> חשבו את הגבולות הבאים: | ||
+ | #*<math>\displaystyle \lim_{x\to\infty }f^{(2022)}(x)</math> | ||
+ | #*<math>\displaystyle \lim_{x\to\infty }xf'(x)</math> | ||
+ | #*<math>\displaystyle \forall_{k\in\mathbb{N}}:\lim_{x\to\infty }x\ln(x)f^{(k)}(x)</math> | ||
+ | |||
+ | |||
==תרגולים== | ==תרגולים== |
גרסה מ־16:11, 6 ביולי 2022
תוכן עניינים
הודעות
זה דף שנוצר ומתוחזק על ידי יובל בר - סטודנט שנה א' - לא דף של הסגל ולא מקושר אל הסגל.
חומר עזר
- תקציר הקורס ע"י פרופ' בועז צבאן
- חוברת תרגילים ע"י פרופ' בועז צבאן
- מבחנים ע"י פרופ' בועז צבאן:
קישורים
- תרגילים, מבחנים והפתרונות שלהם ע"י שגיא צנציפר
- רשימת משפטים וההוכחות שלהם ע"י עידו גולדנברג
- אוסף מבחנים נוסף ע"י אורי פקלק
הרצאות מוקלטות של פרופ' בועז צבאן
- לא היה
- שימושי טיילור
- אינטגרלים לא מסוימים
- המשך אינטגרלים
- אינטגרל של פונקציה רציונלית
- האינטגרל המסוים
- אינטגרל עליון ותחתון
- שוב אינטגרל עליון ותחתון
- אינטגרל מסוים, כיסויים וקבוצות אפסיות
בבנייה
חידות
תודה לרועי תורג'מן על החידות
- יהיו 2 מספרים טבעיים .
חשבו את גבול הסדרה:
- תהי פונקציה חיובית וחסומה f הגזירה אינסוף פעמים.
נתון שנגזרותיה חסומות באופן אחיד ב.
חשבו את הגבולות הבאים:
תרגולים
תרגולים של הדר:
- טורי טיילור ומקלורן
- סיום טורי טיילור + אינטגרל לא מסויים: שיטת ההצבה ואינטגרציה בחלקים
- אינטגרל לא מסויים: פונקציות רציונליות + הצבות מיוחדות
- אינטגרל מסויים לפי רימן + אינטגרל מסויים לפי דרבו
- סיום אינטגרל רימן/דרבו + למת העידון + קבוצות אפסיות
- תכונות האינטגרל המסויים + המשפט המסויים של החשבון האינפיניטסימלי
- שיטות אינטגרציה לאינטגרל מסויים + אינטגרלים לא אמיתיים סוג ראשון
- מבחן דריכלה להתכנסות אינטגרלים לא אמיתיים מסוג ראשון + אינטגרלים לא אמיתיים מסוג שני
- סדרות פונקציות + הגדרת טורי פונקציות
- טורי פונקציות + אינטגרציה וגזירה איבר איבר