הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:88-236 תשעא סמסטר קיץ"
(←שאלה בקשר לפתרון תרגיל 1) |
(←שאלה בקשר לפתרון תרגיל 1) |
||
שורה 36: | שורה 36: | ||
==שאלה בקשר לפתרון תרגיל 1== | ==שאלה בקשר לפתרון תרגיל 1== | ||
בשאלה 9 בתרגיל 1, נתונים 4 קודקודים של טטראדר וצריך לחשב את נפחו. לא הבנתי את דרך הפתרון - חישבנו את נפח המקבילית המתאימה? למה זה דווקא הדטרמיננטה הזו? (למה הצלעות שפורשות את המקבילית הן דווקא הקודקודים של הטטראדר..) אשמח לתשובה. | בשאלה 9 בתרגיל 1, נתונים 4 קודקודים של טטראדר וצריך לחשב את נפחו. לא הבנתי את דרך הפתרון - חישבנו את נפח המקבילית המתאימה? למה זה דווקא הדטרמיננטה הזו? (למה הצלעות שפורשות את המקבילית הן דווקא הקודקודים של הטטראדר..) אשמח לתשובה. | ||
− | : נפח של טטרהדר <math>V = \frac{1}{3} S\,h \,</math> כאשר S הוא שטח הבסיס. <math>S = \frac{1}{2} |a_1\times a_2| \,</math>. מכאן ברור כי <math>V = \frac{1}{6} |a_3\cdot a_1\times a_2|= \frac{1}{6} |det(a_1,a_2,a_3)| | + | : נפח של טטרהדר <math>V = \frac{1}{3} S\,h \,</math> כאשר S הוא שטח הבסיס. כיוון שנקודה <math>p_1</math> מתלכדת עם הראשית, נבחר, בה"כ: <math>a_1=p_2-p_1,\,a_2=p_3-p_1,\,a_3=q-p_1\,</math>. לכן <math>S = \frac{1}{2} |a_1\times a_2| \,</math>. מכאן ברור כי <math>V = \frac{1}{6} |a_3\cdot a_1\times a_2|= \frac{1}{6} |det(a_1,a_2,a_3)|\,</math>. --[[משתמש:Grisha|Grisha]] 16:18, 31 באוגוסט 2011 (IDT) |
גרסה מ־13:21, 31 באוגוסט 2011
תוכן עניינים
שאלות
ארכיון תרגיל 1
ארכיון תרגיל 2
ארכיון תרגיל 3
תרגיל 4
מתי יעלו פתרונות של תרגיל 2? ו-3? לפחות של 2.....
- מחר --Grisha 19:53, 28 באוגוסט 2011 (IDT)
שאלה
מה לעזאזל? ברצינות
- מצטרף. מה הקשר לקבוצות קומפקטיות פתאום בקורס הזה?
שאלה 3
לא התכוונתם שהדומיין של המשטח יהיה בין 0 ל2pi? אחרת הוא לא מקיף את התחום ויהיה עלינו לחשב כמה אינטגרלים לא סימפטיים (שנראה כי נכתבו בכוונה כדי שייתבטלו בעזרת סטוקס). או שזה יהיה cos(2*Pi*t) וsin(2*Pi*t)?
שאלה 3 סעיף א'
נתונה פרמטריזציה של פני אליפסואיד, אבל התחום של הפרמטרים הוא בין 0 ל-1, אז מקבלים רק חלק מפני האליפסואיד. האם זאת הייתה הכוונה?
שאלה 3 סעיף ב'
מסילה ב-R^3 היא אינה שפה של אף תחום ב-R^3, ואין לה שפה. כיצד אנו אמורים להשתמש במשפט סטוקס? אודה לכם אם אקבל תשובה מהירה, התרגיל להגשה בעוד כחמישה ימים ויש גם מבחן על הדרך.
שאלה שקשורה להרצאה מספר 2
בהרצאה מספר 2 טענו שהקבוצה M={(x,y) : (x,y) is in [0,1] intersection Q} היא חסרת תכולה. כדי להוכיח זאת, אמרנו שכל קב' מלבנים שאיחודים מכיל את M סכום תכולם הוא לפחות 1. למה זה נכון? (למשל המלבנים המנוונים. הם מכילים את הנק', לא? וסכום תכולתם הוא 0.)
- בסיכום שנמצא באתר יש טעות בהגדרה/משפט (חלק 2) ואי-דיוק קטן.
- קודם כל, מספר תיבות הוא סופי, אנחנו לא מדברים על אוסף אינסופי של תיבות לא חשוב באיזה חלק של משפט.
- ועכשיו תיקון ל-2: אוסף סופי של תיבות שאיחודם מכיל את (הם בעצמם לא מוכלים ב-) (השאר נכון)
- בקשר למספרים רציונליים - קבוצה M מכילה אף תיבה (רק מנוונות), לכן ברור כי . מצד שני, (אני מזכיר שמדובר במספר סופי של תיבות ושבין כל שני מספרים רציונאליים שוניים קיים מספר רציונאלי נוסף).--Grisha 16:42, 30 באוגוסט 2011 (IDT)
- תודה רבה (:
שאלה בקשר לפתרון תרגיל 1
בשאלה 9 בתרגיל 1, נתונים 4 קודקודים של טטראדר וצריך לחשב את נפחו. לא הבנתי את דרך הפתרון - חישבנו את נפח המקבילית המתאימה? למה זה דווקא הדטרמיננטה הזו? (למה הצלעות שפורשות את המקבילית הן דווקא הקודקודים של הטטראדר..) אשמח לתשובה.
- נפח של טטרהדר כאשר S הוא שטח הבסיס. כיוון שנקודה מתלכדת עם הראשית, נבחר, בה"כ: . לכן . מכאן ברור כי . --Grisha 16:18, 31 באוגוסט 2011 (IDT)