גרסה מ־18:29, 15 בספטמבר 2011

משפט ההגדרה

יהי V מ"ו נוצר סופית, ויהי $B=\{v_1,...,v_n\}$ בסיס ל-V. יהי W מ"ו נוצר סופית ויהיו $w_1,...,w_n$ וקטורים כלשהם (לא בהכרח שונים)

אזי קיימת העתקה לינארית יחידה $T:V\rightarrow W$ המקיימת:

$Tv_1=w_1$

$Tv_2=w_2$

\vdots

$Tv_n=w_n$

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 =משפט ההגדרה=
 יהי V מ"ו נוצר סופית, ויהי <math>B=\{v_1,...,v_n\}</math> בסיס ל-V. יהי W מ"ו נוצר סופית ויהיו <math>w_1,...,w_n</math> וקטורים '''כלשהם''' (לא בהכרח שונים)
+אזי '''קיימת''' העתקה לינארית '''יחידה''' <math>T:V\rightarrow W</math> המקיימת:
+<math>Tv_1=w_1</math>
+<math>Tv_2=w_2</math>
+:<math>\vdots</math>
+<math>Tv_n=w_n</math>
 =הוכחה=