הבדלים בין גרסאות בדף "טור מתכנס בהחלט"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "בחזרה למשפטים באינפי ==משפט== טור המתכנס בהחלט - מתכנס ===הוכחה=== יהי טור <math>...") |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־17:30, 2 בפברואר 2012
משפט
טור המתכנס בהחלט - מתכנס
הוכחה
יהי טור המתכנס בהחלט. נסמן:
קל לראות כי:
כיוון שהטור מתכנס לפי הנתון, וכיוון ש ,
לפי מבחן ההשוואה הטורים החיוביים מתכנסים.
הפרש טורים מתכנסים הוא מתכנס, ולכן גם מתכנס.