הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:הסודות של גוגל"
מתוך Math-Wiki
שורה 1: | שורה 1: | ||
= 3.3 = | = 3.3 = | ||
− | בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש | + | שאלת תלמיד: בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש |
<math>\epsilon=\frac{1}{2}min\left \{ [A\cdot |v|]_{i} \right \}_{1 \leq i\leq n }</math> , נכון? (כאשר <math>A \in C^{nxn}</math>) | <math>\epsilon=\frac{1}{2}min\left \{ [A\cdot |v|]_{i} \right \}_{1 \leq i\leq n }</math> , נכון? (כאשר <math>A \in C^{nxn}</math>) | ||
+ | |||
+ | תשובה: הרבה יותר קל לחשוב קונספטואלית (בלי חישובים): נתונים שני וקטורים, האחד חיובי והשני אי-שלילי. ניקח את האיבר הקטן | ||
+ | ביותר של הוקטור החיובי, נניח שהוא <math>\delta_1</math>. ניקח את האיבר הגדול ביותר של הוקטור האי-שלילי, נקרא לו | ||
+ | <math>\delta_2</math>. ברור שיש <math>\epsilon</math> כך ש <math>\epsilon\cdot \detla_2<\delta_1</math>, וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב <math>\epsilon</math>, יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון. | ||
+ | |||
+ | אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל <math>\epsilon=\frac{\delta_1}{2\delta_2}</math>, ואם <math>\delta_2=0</math> אז ניקח למשל <math>\epsilon=1</math>. |
גרסה מ־20:49, 23 בפברואר 2012
3.3
שאלת תלמיד: בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש , נכון? (כאשר )
תשובה: הרבה יותר קל לחשוב קונספטואלית (בלי חישובים): נתונים שני וקטורים, האחד חיובי והשני אי-שלילי. ניקח את האיבר הקטן ביותר של הוקטור החיובי, נניח שהוא . ניקח את האיבר הגדול ביותר של הוקטור האי-שלילי, נקרא לו . ברור שיש כך ש עיבוד הנוסחה נכשל (פונקציה \detla לא מוכרת): \epsilon\cdot \detla_2<\delta_1 , וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב , יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון.
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל , ואם אז ניקח למשל .