הבדלים בין גרסאות בדף "שיחה:הסודות של גוגל"
מתוך Math-Wiki
(←3.3) |
|||
שורה 8: | שורה 8: | ||
<math>\delta_2</math>. ברור שיש <math>\epsilon</math> כך ש | <math>\delta_2</math>. ברור שיש <math>\epsilon</math> כך ש | ||
<math>\epsilon\delta_2 < \delta_1 </math>, | <math>\epsilon\delta_2 < \delta_1 </math>, | ||
− | + | וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב <math>\epsilon</math>, יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון. | |
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל <math>\epsilon=\frac{\delta_1}{2\delta_2}</math>, ואם <math>\delta_2=0</math> אז ניקח למשל <math>\epsilon=1</math>. | אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל <math>\epsilon=\frac{\delta_1}{2\delta_2}</math>, ואם <math>\delta_2=0</math> אז ניקח למשל <math>\epsilon=1</math>. |
גרסה מ־20:51, 23 בפברואר 2012
3.3
שאלת תלמיד: בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש , נכון? (כאשר )
תשובה: הרבה יותר קל לחשוב קונספטואלית (בלי חישובים): נתונים שני וקטורים, האחד חיובי והשני אי-שלילי. ניקח את האיבר הקטן ביותר של הוקטור החיובי, נניח שהוא . ניקח את האיבר הגדול ביותר של הוקטור האי-שלילי, נקרא לו . ברור שיש כך ש , וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב , יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון.
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל , ואם אז ניקח למשל .