הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/7/פתרון 7"
מתוך Math-Wiki
Tomer Yogev (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "==1== נגדיר את האטומים הבאים: p - ערן שמח q - ערן ישן r - השמש זורחת הצרן את המשפטים הבאים (כלומ...") |
Tomer Yogev (שיחה | תרומות) |
||
שורה 30: | שורה 30: | ||
* לא ייתכן שערן ישן והשמש אינה זורחת | * לא ייתכן שערן ישן והשמש אינה זורחת | ||
** <math>q \rightarrow r</math> | ** <math>q \rightarrow r</math> | ||
+ | |||
+ | ==2== | ||
+ | |||
+ | נגדיר את ההגדרות הבאות: | ||
+ | |||
+ | *מספר נקרא '''טרינרי''' אם הוא מתחלק ב-3 | ||
+ | |||
+ | *זוג מספרים נקרא '''זוג הודי''' אם סכומם הוא טרינרי | ||
+ | |||
+ | *זוג מספרים נקרא '''צמוד היטב''' אם הוא הודי וגם אחד מבין המספרים אינו טרינרי | ||
+ | |||
+ | |||
+ | נסמן את ה'''פרדיקט''': | ||
+ | |||
+ | <math>p(x)</math> - המספר x מתחלק בשלוש | ||
+ | |||
+ | לדוגמא, <math>p(6)=T,p(7)=F</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | הצרן את הפסוקים הבאים תוך שימוש בפרדיקט p: | ||
+ | |||
+ | דוגמא: המספרים a,b הם טרינריים - <math>p(a)\and p(b)</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | *זוג המספרים a,b הוא הודי. | ||
+ | |||
+ | *זוג המספרים a,b צמוד היטב. | ||
+ | |||
+ | *אם זוג המספרים a,b צמוד היטב, אזי a אינו טרינרי וגם b אינו טרינרי | ||
+ | |||
+ | *אם זוג המספרים a,b צמוד היטב והמספר c הוא טרינרי אזי זוג המספרים a,c אינו הודי | ||
+ | |||
+ | *לכל מספר a, '''לפחות''' אחד מבין המספרים <math>a+1,a+2,a+3</math> הוא טרינרי | ||
+ | |||
+ | *לכל מספר a, '''בדיוק''' אחד מבין המספרים <math>a+1,a+2,a+3</math> הוא טרינרי | ||
+ | |||
+ | *המספר a אינו טרינרי | ||
+ | |||
+ | *זוג המספרים a,b אינו הודי | ||
+ | |||
+ | *זוג המספרים a,b אינו צמוד היטב |
גרסה מ־22:16, 2 בספטמבר 2012
1
נגדיר את האטומים הבאים:
p - ערן שמח
q - ערן ישן
r - השמש זורחת
הצרן את המשפטים הבאים (כלומר, כתוב אותם בעזרת הפסוקים והקשרים הלוגיים שלמדנו- 'או', 'וגם', 'גרירה', 'שלילה')
- כאשר השמש זורחת, ערן מתעורר
- ערן שמח רק כאשר השמש זורחת
- אם ערן שמח וער, סימן שהשמש זורחת
- במפתיע, ערן תמיד עצוב כשהוא ער
- שקול:
- אם השמש זורחת, כאשר ערן אינו ישן הוא שמח
- לא ייתכן שערן ישן והשמש אינה זורחת
2
נגדיר את ההגדרות הבאות:
- מספר נקרא טרינרי אם הוא מתחלק ב-3
- זוג מספרים נקרא זוג הודי אם סכומם הוא טרינרי
- זוג מספרים נקרא צמוד היטב אם הוא הודי וגם אחד מבין המספרים אינו טרינרי
נסמן את הפרדיקט:
- המספר x מתחלק בשלוש
לדוגמא,
הצרן את הפסוקים הבאים תוך שימוש בפרדיקט p:
דוגמא: המספרים a,b הם טרינריים -
- זוג המספרים a,b הוא הודי.
- זוג המספרים a,b צמוד היטב.
- אם זוג המספרים a,b צמוד היטב, אזי a אינו טרינרי וגם b אינו טרינרי
- אם זוג המספרים a,b צמוד היטב והמספר c הוא טרינרי אזי זוג המספרים a,c אינו הודי
- לכל מספר a, לפחות אחד מבין המספרים הוא טרינרי
- לכל מספר a, בדיוק אחד מבין המספרים הוא טרינרי
- המספר a אינו טרינרי
- זוג המספרים a,b אינו הודי
- זוג המספרים a,b אינו צמוד היטב