הבדלים בין גרסאות בדף "אלגברה לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעב/פתרון מועד א'"
מתוך Math-Wiki
איתמר שטיין (שיחה | תרומות) (←חלק א') |
איתמר שטיין (שיחה | תרומות) (←שאלה 2) |
||
שורה 27: | שורה 27: | ||
==שאלה 2== | ==שאלה 2== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ראשית נוכיח כי <math>B</math> בת"ל. | ||
+ | |||
+ | נייצג את איברי <math>B</math> בתור וקטורי קוארדינטות ב <math>\mathbb{R}^4</math> לפי הבסיס הסטנדרטי ונקבל | ||
+ | |||
+ | <math>(1,1,1,1),(3,4,0,5)</math>. | ||
+ | |||
+ | נשים וקטורים אלו בשורות מטריצה ונדרג אותה כדי לוודא שהם בלתי תלויים. | ||
=חלק ב'= | =חלק ב'= |
גרסה מ־15:37, 3 בספטמבר 2012
תוכן עניינים
חלק א'
שאלה 1
ב. הפרכה:
נניח כי באמת חד חד ערכית.
זה אומר כי , ולכן .
לפי משפט הדרגה
היות ו .
נקבל כי .
מצד שני, ולכן .
קיבלנו ש
כלומר בסתירה לנתון ש .
סתירה.
ולכן לא יכולה להיות חד חד ערכית.
שאלה 2
ראשית נוכיח כי בת"ל.
נייצג את איברי בתור וקטורי קוארדינטות ב לפי הבסיס הסטנדרטי ונקבל
.
נשים וקטורים אלו בשורות מטריצה ונדרג אותה כדי לוודא שהם בלתי תלויים.