הבדלים בין גרסאות בדף "לכסון מטריצה"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "'''הגדרה:''' תהי A מטריצה ריבועית. אומרים כי A מטריצה '''לכסינה''' אם היא [[דמיון בין מטריצות|דומה...") |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־11:45, 25 באוקטובר 2012
הגדרה: תהי A מטריצה ריבועית.
אומרים כי A מטריצה לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית
דוגמא חשובה לשימוש בלכסינות
באמצעות לכסון ניתן למצוא חזקות גבוהות של מטריצות באופן הבא. נניח A מטריצה לכסינה, לכן קיימת מטריצה אלכסונית D ומטריצה הפיכה P כך שמתקיים:
ולכן
אבל
לכן סה"כ אנחנו מקבלים
כאשר להעלות מטריצה אלכסונית בחזקה זה קל מאד.