הבדלים בין גרסאות בדף "משפט ז'ורדן"
מתוך Math-Wiki
(←בלוק ז'ורדן) |
(←משפט ז'ורדן) |
||
שורה 12: | שורה 12: | ||
==משפט ז'ורדן== | ==משפט ז'ורדן== | ||
− | תהי A מטריצה ריבועית, כך ש[[הפולינום האופייני]] שלה מתפרק לגורמים לינאריים. | + | תהי A מטריצה ריבועית, כך ש[[הפולינום האופייני]] שלה מתפרק לגורמים לינאריים. אזי A דומה למטריצה אלכסונית בלוקים, כאשר כל בלוקיה הם בצורת ג'ורדן. |
+ | בנוסף, צורה זו יחידה עד כדי סדר הבלוקים. | ||
==הוכחה ומציאת מטריצה מז'רדנת== | ==הוכחה ומציאת מטריצה מז'רדנת== | ||
[[מדיה:JordanAll.pdf|סיכום בנושא משפט ז'ורדן על ידי דר' בועז צבאן]] | [[מדיה:JordanAll.pdf|סיכום בנושא משפט ז'ורדן על ידי דר' בועז צבאן]] |
גרסה מ־08:16, 3 בדצמבר 2012
בלוק ז'ורדן
בלוק ז'ורדן הינו מטריצה ריבועית מהצורה
לדוגמא,
- ,
נזכר בסימון של סכום ישר של מטריצות, לדוגמא:
משפט ז'ורדן
תהי A מטריצה ריבועית, כך שהפולינום האופייני שלה מתפרק לגורמים לינאריים. אזי A דומה למטריצה אלכסונית בלוקים, כאשר כל בלוקיה הם בצורת ג'ורדן. בנוסף, צורה זו יחידה עד כדי סדר הבלוקים.