הבדלים בין גרסאות בדף "88-113 תשע"ג סמסטר ב' - הודעות"

גרסה מ־20:01, 29 באפריל 2013

טיפ (שקשור לתיקון): למטריצה A משולשית עם 0 על האלכסון, שהרכיבים שונים מ-0 החל מאיזשהו אלכסון מעל הראשי, חזקה של A מעלה באלכסון אחד (כפי שראינו בכיתה) כאשר האלכסון (אשר החל ממנו רכיבים שונים מאפס) הוא אחד מעל הראשי (כי

$(A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+1} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+1}a_{i+1,i+2}=b_{i,i+2} => A^3\ne 0\ for\ a_{i,i+1}b_{i+1,i+2}=c_{i,i+3} =>...$ ).

באותו אופן, החזקה של A תעלה k אלכסונים כאשר האלכסון הראשון ששונה מאפס יהיה k אלכסונים מעל הראשי (כי

$(A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+k} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+k}a_{i+k,i+2k}=b_{i,i+2k} =>...$ ).

29/4- תרגילים בדוקים שלא נילקחו בכיתה, נמצאים בתיקיה ע"ש הקורס בחדר צילום, בקומת הכניסה של מתמטיקה.

חשוב! תיקון להערה מהכיתה: קיים פולינום מתוקן יחיד מדרגה מינימלית (לא מכל דרגה) אשר מאפס את A.

יום שני, 8/4/2013: יתקיים תירגול לכולם בזמן ההרצאה (14:00-16:00), במקום התירגולים של אותו יום.

@@ שורה 7: / שורה 7: @@
 *טיפ (שקשור לתיקון): למטריצה A משולשית עם 0 על האלכסון, שהרכיבים שונים מ-0 החל מאיזשהו אלכסון מעל הראשי, חזקה של A מעלה באלכסון '''אחד''' (כפי שראינו בכיתה) כאשר האלכסון (אשר החל ממנו רכיבים שונים מאפס) הוא '''אחד''' מעל הראשי (כי
-<math>(A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+1} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+1}a_{i+1,i+2}=b_{i,i+2} => A^3\ne 0\ for\ a_{i,i+1}b_{i+1,i+2}=c_{i,i+3}...</math>).
+<math>(A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+1} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+1}a_{i+1,i+2}=b_{i,i+2} => A^3\ne 0\ for\ a_{i,i+1}b_{i+1,i+2}=c_{i,i+3} =>...</math>).
 באותו אופן, החזקה של A תעלה '''k אלכסונים''' כאשר האלכסון הראשון ששונה מאפס יהיה '''k אלכסונים''' מעל הראשי (כי
-<math>(A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+k} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+k}a_{i+k,i+2k}</math>).
+<math>(A)_{i,j}\ne 0\ \ for\ a_{i,i+k} => A^2_{i,j}\ne0\ \ for\ a_{i,i+k}a_{i+k,i+2k}=b_{i,i+2k} =>...</math>).