הבדלים בין גרסאות בדף "מתמטיקה בדידה - ארז שיינר"
מתוך Math-Wiki
(←נושאים שעוד לא נערכו) |
(←פרק 5 - עוצמות) |
||
שורה 103: | שורה 103: | ||
*<math>|A|<|P(A)|</math> | *<math>|A|<|P(A)|</math> | ||
<videoflash>H4IwZiUCUvM</videoflash> | <videoflash>H4IwZiUCUvM</videoflash> | ||
+ | |||
+ | ===קבוצות בנות מנייה=== | ||
+ | <videoflash>7TyjNpInOsc</videoflash> | ||
===משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין=== | ===משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין=== | ||
שורה 112: | שורה 115: | ||
====הוכחת המשפט==== | ====הוכחת המשפט==== | ||
<videoflash>KlZHXHxkzJk</videoflash> | <videoflash>KlZHXHxkzJk</videoflash> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===אקסיומת הבחירה ועקרון המקסימום של האוסדורף=== | ||
+ | <videoflash>q2OP1NCWKHU</videoflash> | ||
+ | <videoflash>O_uDtoDRRZ8</videoflash> | ||
+ | <videoflash>W4see8tTArk</videoflash> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
===נושאים שעוד לא נערכו=== | ===נושאים שעוד לא נערכו=== | ||
− | |||
− | |||
− | |||
*קשר בין פונקציה על להשוואת עוצמות | *קשר בין פונקציה על להשוואת עוצמות | ||
− | |||
*אריתמטיקה של עוצמות | *אריתמטיקה של עוצמות | ||
**סכום עוצמות | **סכום עוצמות |
גרסה מ־09:40, 2 ביוני 2020
תוכן עניינים
חומר עזר
סרטוני ותקציר הרצאות
פרק 1 - מבוא ללוגיקה מתמטית
פסוקים, קשרים, כמתים, פרדיקטים
תרגול
אינדוקציה
תרגול
פרק 2 - מבוא לתורת הקבוצות
קבוצות ופעולות על קבוצות
שיטות הוכחה בסיסיות
איחוד וחיתוך כלליים
קבוצת החזקה
תרגול
פרק 3 - יחסים
מכפלה קרטזית ויחסים
יחסי שקילות
תרגול
יחסי סדר
איברים מינימליים ומקסימליים, וחסמים
תרגול
פרק 4 - פונקציות
הגדרת פונקציות
חח"ע ועל, תמונה ותמונה הפוכה
הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות
פונקציה מוגדרת היטב
תרגול
פרק 5 - עוצמות
מבוא
השוואת עוצמות
משפט קנטור
קבוצות בנות מנייה
משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין
- אם וגם אזי
למת נקודת השבת
- תהי פונקציה עולה כלומר המקיימת לכל כי
- אזי קיימת נק' שבת כך ש .
הוכחת המשפט
אקסיומת הבחירה ועקרון המקסימום של האוסדורף
נושאים שעוד לא נערכו
- קשר בין פונקציה על להשוואת עוצמות
- אריתמטיקה של עוצמות
- סכום עוצמות
- כפל עוצמות
- חזקת עוצמות
- הקשר בין השוואת הקבוצות לפני הפעולה, להשוואתן אחרי הפעולה
- הקשר בין אלף אפס לאלף
- סכום וכפל עוצמות הוא המקסימום
- תמיד ניתן להשוות עוצמות