הבדלים בין גרסאות בדף "המשפט היסודי של החדוא"
מתוך Math-Wiki
יהודה שמחה (שיחה | תרומות) |
|||
שורה 1: | שורה 1: | ||
[[קטגוריה:אינפי]] | [[קטגוריה:אינפי]] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[חדוא 2 - ארז שיינר#המשפט היסודי של החדו"א|להרחבה]] | ||
+ | |||
==המשפט היסודי של החדו"א== | ==המשפט היסודי של החדו"א== | ||
'''המשפט היסודי של החדו"א''', או '''משפט ניוטון-לייבניץ''', נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים. | '''המשפט היסודי של החדו"א''', או '''משפט ניוטון-לייבניץ''', נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים. | ||
שורה 12: | שורה 16: | ||
אם הפונקציה <math>f</math> רציפה, מקבלים את '''נוסחת ניוטון-לייבניץ''': אם <math>F</math> פונקציה קדומה של <math>f</math>, אזי <math>\displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)</math> . | אם הפונקציה <math>f</math> רציפה, מקבלים את '''נוסחת ניוטון-לייבניץ''': אם <math>F</math> פונקציה קדומה של <math>f</math>, אזי <math>\displaystyle\int\limits_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)</math> . | ||
+ | |||
+ | ==סרטונים== | ||
+ | <videoflash>1BFHzzCBu38</videoflash> | ||
+ | |||
+ | <videoflash>0SWk8jqaFDY</videoflash> |
גרסה אחרונה מ־20:02, 23 במרץ 2021
המשפט היסודי של החדו"א
המשפט היסודי של החדו"א, או משפט ניוטון-לייבניץ, נותן דרך לחישוב האינטגרל המסוים, ולמעשה, מראה את הקשר ההדוק הקיים בין האינטגרל המסוים לבין האינטגרל הלא-מסוים.
הניסוח:
תהי פונקציה אינטגרבילית על הקטע , ונגדיר . אזי:
- הפונקציה רציפה.
- בכל נקודה שבה רציפה, גזירה, וכן .
מסקנה מהמשפט היא שאם רציפה, הפונקציה שהגדרנו היא פונקציה קדומה שלה (ובפרט, יש ל- פונקציה קדומה).
אם הפונקציה רציפה, מקבלים את נוסחת ניוטון-לייבניץ: אם פונקציה קדומה של , אזי .
סרטונים