שיחה:88-132 תשעג סמסטר א

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

• ארכיון שאלות ותשובות 1

שאלות

הערה לגבי הצגת שאלות

כשמתייחסים לשאלה משיעורי הבית אז בשורת הכותרת פרט למספר התרגיל ולמספר השאלה רצוי מאוד לומר על איזה קבוצה מדובר:מתמטיקאים,תיכוניסטים או מדמ"ח. אחרת, זה יכול לבלבל הן את הסטודנטים והן את המתרגלים. --מני 18:27, 31 באוקטובר 2012 (IST)

תרגיל 5 שאלה 6

נניח יש לי שתי סדרות והגבולות החלקיים של An זו קבוצה (A= (-1,1, והגבולות החלקיים של Bn זו קבוצה (B=(0,2. נתון לי ש Cn=An+Bn וקבוצה C זה הגבולות החלקיים של Cn. מזה אומר??.. מהי קבוצה C זה האיחוד של כל הגבולות החלקיים כלומר (1-,1,2,0) או שזה חיבור שלהם כלומר (1,3-), לא ממש ברור לי הסכום של הסדרות אשמח לעזרה כלשהי כדי לפתור את השאלה, תודה!

הקבוצה C היא כל הגבולות החלקיים הממשיים של הסדרה $c_n$. גבול חלקי ממשי של $c_n$ הוא מספר $L\in \Bbb R$ כך שקיימת תת סדרה

$c_{n_k}$ המתכנסת אליו. אני יכול להציע לך לקחת בהתחלה אפילו שתי סדרות שהן מתכנסות $a_n,b_n$ ולחשוב מה תהיה הקבוצה C במצב זה. אח"כ אפשר לחשוב על סדרות שלא מתכנסות ושיש להן יותר מגבול חלקי אחד ולחשוב מה קורה במצב זה. --מני 23:07, 25 בנובמבר 2012 (IST)

שאלה כללית

אם מבקשים ממני למצוא סכום של טור כלשהו, אני יכול לצאת מנקודת הנחה שהטור מתכנס או שאני צריך להוכיח זאת?

???

אם תמצא את הסכום ממילא תוכיח באותו הזמן גם שהוא מתכנס. --מני 14:16, 27 בנובמבר 2012 (IST)

פרטים על הבוחן

איפה אני יכול למצוא פרטים על הבוחן כמו מתי? איפה? חומר?

(לא מתרגל / מרצה) של איזו קבוצה? --גיא 18:29, 26 בנובמבר 2012 (IST)

של התיכוניסטים

(לא מתרגל / מרצה) הבוחן ב-16.12. החומר יינתן ביום ראשון בתרגולים. מיקום - של שיעור ההשלמה. בקיצור - יישלחו פרטים מדויקים בהמשך :) --גיא 22:48, 26 בנובמבר 2012 (IST)

שאלה לגבי תרגיל 5

האם זה נכון לומר שאם cn=an+bn אז תת הסדרה cnk היא ank+bnk?

כן.--מני 14:16, 27 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלה 5g (תיכוניסטים)

צריך לחלק למיקרים של a?

אולי. זה חלק מהשאלה. --מני 18:36, 28 בנובמבר 2012 (IST)

משפט דלאמבר

אם יוצא לי שD שואף לאינסוף, האם בידוע שהטור מתבדר?

בהנחה שבD כוונתך לגבול התחתון של המנה אז התשובה היא כן. --מני 18:38, 28 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלה 5 d (תיכוניסטים)

הסכום לא צריך להתחיל מ n = 2?

כן. --מני 18:39, 28 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 (תיכוניסטים)

מותר להשתמש בעובדה שהסכום $\sum\frac{1}{n^p}$ מתכנס אם"ם p>1?

כן. --מני 18:39, 28 בנובמבר 2012 (IST)

מבחן ההשוואה הגבולי

מה קורה אם הגבול $\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{b_n}{a_n}$ שווה לאינסוף? אפשר להגיד משהו על הטורים?

כן. התכנסות הטור $\sum_{n=1}^\infty b_n$ גוררת התכנסות הטור $\sum_{n=1}^\infty a_n$. --מני 20:41, 28 בנובמבר 2012 (IST)

תרגיל 5 כמה שאלות בוגרים

הי, 1.שאלה 7-הם מתלכדים החל ממקום סופי או לאו דווקא? 2.אשמח לרמז ל 2ב תודה

1. במילה "מקום" אנו בעצם מצביעים על אינדקס טבעי וממילא זהו ערך סופי בהכרח.

2. אפשר לנסות לכתוב אי שוויון בכיוון אחד לנסות לפשט אותו ואז להסתמך על טענות או משפטים שראיתם בהרצאה. --מני 13:07, 29 בנובמבר 2012 (IST)

אריטמתיקה של סכומים

אם יש לי $\sum_{1}^{\infty}a_n=a$ וגם $\sum_{1}^{\infty}b_n=b$

a,b ממשיים

האם אפשר להגיד ש:

$\sum_{1}^{\infty}(a_n+b_n)=a+b$

כן. זה משפט. --מני 13:07, 29 בנובמבר 2012 (IST)

טורים

אם $\sum(a_n)$ מתכנס ו$b_n$ חסומה האם ניתן לומר ש $\sum(a_nb_n)$ גם מתכנס?

(לא מרצה/מתרגל) לדעתי כן (בהנחה ש $a_n$ חיובית), הוכחה: $b_n$ חסומה ולכן קיים M כך ש $b_n$ <M, ולכן: $a_nb_n$ <M$a_n$. $\sum(M*a_n)$ מתכנס ולכן $\sum(a_nb_n)$ מתכנס.

מותר להגיד דבר כזה?

שאם $\sum(a_n)$ מתכנס ו $\sum(b_n)$ מתבדר, אז $\sum(a_n)+\sum(b_n)$ מתבדר?

כן זה נכון. אפשר להניח בשלילה שזה מתכנס ואז להפעיל אריתמטיקה (חיסור) ולקבל ... --מני 23:34, 1 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלה 3 מתמטיקאים

האם ניתן קודם למצוא את הגבול ובעזרת המידע שאני יודע עליו להוכיח את את הטענה?

קצת קשה לי לראות איך מהידע על הגבול ניתן להסיק מונוטוניות של הסדרה. אבל אם יש לך רעיון/כיוון שעוזר לך אתה יכול לנסות אותו. --מני 23:21, 2 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 7 תיכוניסטים

למתי צריך להגיש את תרגיל 7 שבוע הבא אין שיעורים ויום ראשון לאחר מכן יש לנו בוחן בבוקר

ד"א לאחר הבוחן יש הרצאה ותרגול כרגיל(בשעות אחה"צ)? תודה

תרגיל 6

לא בדיוק הבנתי מזה אומר ש An+Bn היא סידרה חסומה??.. כלומר חסומה גם מילעיל וגם מילרע?.. ומזה אומר לגבי An וBn ??.. לא בדיוק למדנו את זה... כי לפי הנתון הנוסף AN לא יכולה להיות חסומה- רק מלרע כי היא שואפת לאינסוף אז איך יכול להיות שהסכום חסום?.. תודה!

ההגדרה של סדרה חסומה היא כפי שאמרת. לגבי השאלה האחרונה זו בדיוק השאלה שיש לשאול. אם הסכום חסום ומצד שני הסדרה

An שואפת לאינסוף מה ניתן יהיה להסיק ביחס לסדרה Bn ? נסו לחשוב איך יתכן שהסכום חסום. זה השלב הראשון בדרך לפתרון. -מני 11:34, 5 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 (מתמטקאים בוגרים)

שאלה 2, הכוונה שם ששלושת הסדרות מתכנסות במובן הצר?

תודה

כן. --מני 11:38, 5 בדצמבר 2012 (IST)

שאלה על אריתמטיקה (מתמטיקאים בוגרים)

מותר לחלק משוואה או אי שיוויון בסדרה ששואפת לאפס בצורה הזו לדוגמא n שואף לאינסוף אז מותר לחלק בסדרה 1 חלקי n?

תודה

אם הסדרה שונה מאפס לכל n אז בלי קשר למה היא תשאף אין לך חלוקה באפס. לכן אם איבר הסדרה הוא חיובי אז אי השוויון שהתחלת ממנו ישמר אם הוא שלילי אז אי השוויון שהיה לך יתהפך פשוט לפי כללים רגילים של אי שוויון.--מני 13:36, 5 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלות 5 ו-6 (מתמטיקאים)

בשאלה 5- אפשר להניח ש-an מתכנסת במובן הצר? (ובאופן כללי שכאומרות מתכנסת- אפשר להניח שזה לגבול ממשי?)

בשאלה 6- מותר להוכיח ע"י מבחן השוואה?

שאלה 5 - כן. באופן כללי.

שאלה 6- לא תרגלנו טורים עדיין והכוונה היתה לפתור דרך נושאים שגם תרגלנו. אבל אני מניח שמי שרוצה יכול לפתור גם בכלים שכבר ראיתם בהרצאה כמו מבחני השוואה לטורים חיוביים. --מני 13:28, 5 בדצמבר 2012 (IST)

תרגיל 6 שאלה 3

נתקעתי אחרי שניסיתי כמה כיוונים שונים. לא הצלחתי למצוא דרך לפי מה שלמדנו בכיתה.

האם מישהו יכול לתת לי הכוונה לגבי איך מוכיחים שהסדרה יורדת מונוטונית? ניסיתי כבר חיסור, מנה ואינדוקציה...

הוכחתם בהרצאה לגבי סדרה אחרת דומה מאד שהיא מונוטונית(עולה דוקא). הייתי מציע להסתכל על ההוכחה ולנסות להשתמש בכלים שהיו שם. --מני 21:05, 5 בדצמבר 2012 (IST)

אני מבין שאתה מתכוון להתכנסות לe ניסיתי כבר להשתמש בזה - לא עבד....

שאלות לגבי הבוחן

א. הבוחן יכלול גם הוכחת משפטים? ב. בבוחן יהיו בנוסף לטורים ולסדרות גם גבולות של פונקציות?