אנליזה מתקדמת למורים תרגול 3
מתוך Math-Wiki
חזרה ל מערכי תרגול.
הגדרות
הגדרה של סדרה אינסופית - נסתפק בתרגול בהבנה אינטואיטיבית, פשוטו כמשמעו....
גבול של סדרה: נאמר שסדרה מתכנסת לגבול ונסמן אם מתקיים , כאשר הדבר האחרון מוגדר כבר באינפי 1 כי זו סדרה של ממשיים.
דוגמאות
1. . הוכחה: , כאשר השאיפה בסוף נובעת מהידוע לנו מאינפי 1.
2. בדומה...
טענות
בדומה לסדרות של ממשיים, מתקיים:
1.
2.
3.
הוכחה:
1.
2.
3.
כעת, מהמשפט שאם סדרה מתכנסת אז גם סדרת הנורמות מתכנסת נקבל שהכל שואף לאפס.