אלגברה לינארית 2 - ארז שיינר
מתוך Math-Wiki
תוכן עניינים
חומרי עזר
סרטונים ותקצירי הרצאות
פרק 1 - מכפלה פנימית ונורמה
מכפלה סקלרית
מכפלה פנימית
יהי מרחב וקטורי מעל או
מכפלה פנימית היא מכפלה המקיימת את ארבע התכונות הבאות:
לכל ולכל מתקיים כי:
- אדטיביות
- כפל בסקלר
- הרמיטיות
- אי שליליות וכן אם ורק אם
נורמה ונורמה מושרית
יהי מרחב וקטורי מעל או
נורמה היא פונקציה המקיימת את שלושת התכונות הבאות.
לכל ולכל מתקיים כי:
- אי שליליות וכן אם ורק אם
- כפל בסקלר
- אי שיוויון המשולש
מכפלה פנימית מושרית
- האם כל נורמה היא נורמה מושרית?
- האם ייתכן שנורמה תהיה הנורמה המושרית של שתי מכפלות פנימיות שונות?
לתשובות ולהוכחות קראו את הערך מכפלה פנימית מושרית.
פרק 2 - המרחב הניצב
- משפט הפירוק הניצב
- בא"נ והיטלים
- אי שיוויון בסל
- משפט פיתגורס
- גרם שמידט