אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־08:56, 1 ביולי 2011 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (←אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית)
אלגוריתם לביצוע אינטגרל על פונקציה רציונאלית
תהי פונקציה מהצורה כאשר p,q פולינומים. נתאר אלגוריתם לחישוב כאשר נקודת הכשל האפשרית היחידה באלגוריתם היא חוסר היכולת לפרק את הפולינום q לגורמים אי פריקים.
פרט למצב זה האלגוריתם יביא בהכרח לפתרון הבעייה.
מצב ראשון
אזי ניתן למצוא קבוע c כך ש כך ש.
אז רושמים
וממשיכים לשלב הבא:
מצב שני
אזי נפרק את q לגורמים אי פריקים:
כעת, נפרק את הפונקציה הרציונאלית לשברים חלקיים: