88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא/מערך תרגול/2
מתוך Math-Wiki
תוכן עניינים
שיעור שני
אלגברת מטריצות
ניתן לבצע את הכפל AB אם"ם מספר העמודות של A זהה למספר השורות של B. אמנם פעולת הכפל נראית משונה, אך נראה בהמשך כי היא משמעותית למדי.
תרגיל 3.4 ג-ז
נתונה מערכת של m משוואות בn נעלמים: Ax=b (זה זמן טוב לראות דוגמא ראשונה של המשמעות של כפל מטריצות). נסמן ב את קבוצת הפתרונות של המערכת ההומוגנית המתאימה, וב את קבוצת הפתרונות של המערכת הלא-הומוגנית. הוכח את הטענות הבאות:
ג
אם L אינה קבוצה ריקה, אזי כמות הפתרונות בH שווה לכמות הפתרונות בL