כלל לופיטל
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־12:13, 5 בפברואר 2012 מאת Noamlifshitz (שיחה | תרומות)
משפט: נניח כי ונניח עוד כי גזירות בסביבה ימנית של a ומתקיים אז מתקיים
הוכחה: נוכל לבנות רציפות שמקיימות הגבול של מנתם בa יהיה זהה לגבול המקורי כי הוא נבדל ממנו רק בנקודה 1 לשם נוחות נמשיך לקרוא להם f,g על פי משפט ערך הביניים של קושי נוכל לבחור שמוגדרת בסביבה הימנית שבה f,g מוגדרות שמקיימת ולכן נקבל כרצוי השיוויון האחרון נוכע מכך ש