טור מתכנס בהחלט
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־17:30, 2 בפברואר 2012 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "בחזרה למשפטים באינפי ==משפט== טור המתכנס בהחלט - מתכנס ===הוכחה=== יהי טור <math>...")
משפט
טור המתכנס בהחלט - מתכנס
הוכחה
יהי טור המתכנס בהחלט. נסמן:
קל לראות כי:
כיוון שהטור מתכנס לפי הנתון, וכיוון ש ,
לפי מבחן ההשוואה הטורים החיוביים מתכנסים.
הפרש טורים מתכנסים הוא מתכנס, ולכן גם מתכנס.