ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים
מתוך Math-Wiki
חזרה לסיכום הקורס: לינארית 2 (סמסטר א תשעג)
הערה:
בסיכום זה, גם אם לא יצויין בכל מקום, הוא מרחב וקטורי מעל השדה , וכן .
בנוסף, .
הגדרה:
העתקה לינארית (ממרחב לעצמו) תיקרא אופרטור לינארי.
הגדרה:
תהי . אומרים ש- הוא ערך עצמי של אם קיים וקטור שעבורו . הוקטור נקרא וקטור עצמי של הקשור ל-.
הגדרה:
אוסף כל הערכים העצמיים של נקרא הספקטרום של , ומסומן .
הערה:
יכול להיות המצב .
משפט:
הוא ע"ע של אם ורק אם אינה הפיכה.