אנליזה מתקדמת למורים תרגול 5
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־14:28, 26 בנובמבר 2018 מאת אריאל (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן "חזרה ל מערכי תרגול. ==הגדרה== נאמר שפונקציה גזירה בנ...")
חזרה ל מערכי תרגול.
תוכן עניינים
הגדרה
נאמר שפונקציה גזירה בנקד' אם לכל סדרה קיים הגבול , ואז ערך הנגזרת זה הגבול הנ"ל.
פונקציה היא גזירה אם היא גזירה בכל נקודה.
דוגמאות
תרגיל
האם הפונקציה גזירה?
פתרון
כן. לפי הגדרה, מקבלים בדיוק כמו בממשיים!
תרגיל
האם הפונקציה גזירה באפס?
פתרון
לא! לוקחים סדרה ממשית וסדרה מדומה טהורה.
משפטים
סכום ומכפלה של גזירות גזירה. כלל השרשת גם מתקיים!