שיחה:88-211 אלגברה מופשטת קיץ תשעא

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

ארכיון 1

שאלות

תרגיל 4 שאלה 3

1) הכוונה היא בנקודת שבת "של g" $x| g*x=x$ או בנקודת שבת "של G" (איקסים כך שלכל g בG מתקיים g*x=x)?

2)סימטריות של הריבוע = סיבובים? תודה

1) לא נתונה g ספציפית, לכן הכוונה לנקודת שבת "של החבורה" (ליתר דיוק, של הפעולה), כלומר איבר x ב-X שנשאר במקום ע"י כל איברי g ב-G.

2) סיבובים ושיקופים. דורון פרלמן 08:16, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

תודה

שאלה

ב Sn, טיפוסי המחזורים הבאים: (--)(---) ו- (---)(--) נחשבים טיפוסים שונים, או זהים? תודה!

זהים: כי מחזורים זרים מתחלפים. דורון פרלמן 10:39, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

תודה!

תרגיל 4 - שאלת בונוס 2

בשאלת הבונוס השניה בתרגיל 4, מה זה בדיוק [G,G] ו-[G,A]?

תודה מראש!;)

אלו חבורות הקומוטטורים. אם G היא חבורה ו-A,B תת-חבורות שלה, אז $\ [A,B]$ היא תת-החבורה של G הנוצרת על-ידי כל הקומוטטורים $\ [a,b] = aba^{-1}b^{-1}$ עבור $\ a\in A, b\in B$. שימו לב שבאופן כללי, לא כל איבר של $\ [A,B]$ הוא קומוטטור. עוזי ו. 13:36, 30 באוגוסט 2011 (IDT)

בקשר לשאלה 11

האם מתקיים ש exp(G)= lcm({ O(g)|g in G }) zzz? זה לפחות מתקיים בחבורה Sn? תודה!

(לא מתרגל) לדעתי לא בהכרח. במשפט שלמדנו בהרצאה, ניתן היה לומר כי ה-O של מכפלה הוא ה-LCM של ה-O-ים הוא כאשר בין היתר האיברים התחלפו אחד עם השני (וגם שתת החבורות הציקליות שהם יוצרים זרות...). זה לא קורה ב-Sn בהכרח.

תנסה אולי גישה אחרת...

מקווה שעזרתי;)

הטענה דווקא נכונה. בכל חבורה סופית האקספוננט הוא ה-lcm של סדרי כל האיברים (בפרט ב-Sn). נסו להוכיח זאת. דורון פרלמן 08:42, 1 בספטמבר 2011 (IDT)

צריך להוכיח זאת לצורך התרגיל? תודה.