שדות - תכונות בסיסיות
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־14:25, 24 בנובמבר 2011 מאת Ufirst (שיחה | תרומות) (יצירת דף עם התוכן " == איברים אלגבריים וטרנסצנדנטיים == '''הגדרה:''' יהיה <math>F</math> שדה. הרחבה של <math>F</math> היא כינוי...")
איברים אלגבריים וטרנסצנדנטיים
הגדרה: יהיה שדה. הרחבה של היא כינוי לכל שדה המכיל את . לרוב כותבים גם .
אם היא הרחבת שדות, אז באופן טבעי הוא מרחב וקטורי מעל . המימד של מעל יסומן ב-.
הגדרה: תהי הרחבת שדות ו-. האיבר נקרא אלגברי מעל אם קיים פולינום כך ש-. אם לא קיים פולינום כזה, נקרא טרנסצנדנטי מעל .