העברית, תשס"ה, מועד ב', שאלה 10
מתוך Math-Wiki
נמצא פ"א:
(פירוט על אופן החישוב בדף השיחה -- תהליך שגרתי מלינארית 1)
הע"ע הם שורשי הפ"א, כלומר הם ,, , .
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, ומכיוון שהפ"מ מחלק את הפ"א והחזקה הn-ית (כאן 3) של הפ"מ מתחלקת בפ״א, מקבלים שהפ"מ זהה לפ"א.
(שהרי כל הגורמים של הפ"א חייבים להופיע בפ"מ, בחזקה קטנה או שווה לחזקה המתאימה שלהם בפ"א -- וזה כבר קובע את הפ"מ במקרה שלנו.)
החזקה של כל גורם המתאים לע"ע בפ"מ היא כגודל בלוק ז'ורדן הגדול ביותר המתאים ל, וכאן זה שווה אחת - לכן זה מספיק כדי לקבוע חד-משמעית את צורת ז'ורדן של המטר', שהיא:
מש"ל.