שיחה:88-195 בדידה תשעב סמסטר חורף/שאלות ותשובות

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

שאלות

תרגיל בית 1

בקשר לתרגיל 1

איך אני מוכיח שלמות - כמו בתרגיל 5? מה אני צריך להוכיח כדי שזה ייחשב שלמות? תודה

צריך להראות שניתן לבטא את הקשרים $\neg$ ו- $\and$ על ידי קשר $\downarrow$.--Grisha 23:04, 5 בנובמבר 2011 (IST)

תרגיל 2 שאלה 2 סעיף ב'

לדעתי הטענה- לכל איש עם שם קיים איש אחר עם אותו שם. לא מביאה בהכרח למסקנה "קיימים שני אנשים )שונים( עם אותו שם." זאת מכיוון שכביכול לא בהכרח קיים איש עם שם. לא הבנתי מה הכוונה ב- "הגדירו אילו אנשים ושמות קיימים בעולם, ואז הגדירו את הפרדיקטים N,R,P " במקרה זה?

אחרי שמסבירים במילים למה אתם חושבים שהטענה אינה נכונה, רצוי שתביאו דוגמא לכך. כלומר, תגדירו מהו עולם הדיון שלכם ומהם הפרדיקטים שמתארים את הטענה. במילים אחרות, יש למצוא דוגמא נגדית. --Grisha 09:38, 15 בנובמבר 2011 (IST)

שאלה כללית

מה ההבדל בין $(\exists x) (\lnot\exists y)(P(x)\land Q(y,x))$

ו- $(\exists x) (P(x)\land (\lnot\exists y)Q(y,x))$

מהי המשמעות של הביטוי? מה אתה רוצה לבטא? --Grisha 11:58, 17 בנובמבר 2011 (IST)

שיעורי בית

אנא, העלה את שיעורי הבית כבר היום, ובכל יום רביעי. אם זה מיום חמישי אחר הצהריים אין לנו מספיק זמן עד ליום ג'. תודה

הגשת תרגילי הבית עד יום חמישי, כך שיש לכם בדיוק שבוע. נשתדל להעלות קודם. --Grisha 11:55, 17 בנובמבר 2011 (IST)

צורת כתיבה וסדר פעולות.

התברר לי(כך נראה) ש $\lnot \exists(x) P(x)$ שקול ל $\lnot (\exists P(x))$. אם כן, שאלה אחרת: האם $(\lnot \exists(x))$ פירושו $\forall(x)$?

תודה רבה.

הביטוים $(\lnot \exists(x))$ ו- $\forall(x)$ הם ביטויים חסרי משמעות.

לא קיים x.... שמקיים את מה? ששיך לקבוצה? מה התכונה שלו? אותו הדבר לגבי "לכל".

אפשר להגיד ש- $(\lnot \exists P(x))$ שקול ל- $\forall (\lnot P(x))$--Grisha 22:48, 23 בנובמבר 2011 (IST)

תרגיל 4 שאלה אחת

בירצוני להעיר כי לא ניתן להוכיח כי יש את הדוגמה הנגדית: A=(a,b) B=(b,a)

מה בדיוק אומרת הדוגמא שנתת? האם התכוונת $A=\left\{{a,b} \right\}, B=\left\{{b,a} \right\}$? אם כן, אז הקבוצות שוות.

אם התכוונת $A=\left\{{(a,b)\}, B=\{(b,a)} \right\}$ אז $A \times B=\left\{ {((a,b),(b,a))} \right\}$ כאשר $B\times A = \left\{{((b,a),(a,b))} \right\}$, כלומר המכפלות שונות.

--Grisha 16:50, 3 בדצמבר 2011 (IST)

שאלה לגבי פישוט ביטויים

אני רוצה לוודא שהבנתי נכון, את: (A∩B)∪(C ∩D) אפשר לכתוב פשוט כ(A∩B) או לחלופין כ-(C ∩D) מכיוון ששתיהן מוכלות ב- (A∩B)∪(C ∩D)? תודה.

לא, זה לא נכון, כי לא ידוע ש- (A∩B)=(C∩D). --Grisha 08:11, 7 בדצמבר 2011 (IST)

שאלה 1.א, תרגיל 5

האם זה טריוויאלי ש-$<$ הוא יחס טרנזיטיבי ב-$\mathbb{N}$? או שצריך להוכיח את זה- אם כן אז מה ההגדרה של $<$? תודה

כן, אפשר לא להוכיח את נטרנזיטיביות של "גדול או שווה" ו-"קטן ושווה" על מספרים טבעיים, שלמים רציונליים וממשיים. --Grisha 08:02, 7 בדצמבר 2011 (IST)

האם $(A\times A)\setminus R\cup I_A=((A\times A)\setminus R)\cup I_A$? (סדר פעולות)

כן, אם אין סוגריים אז מבצעים לפי סדר הפעולות. --Grisha 14:50, 7 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 6

יחס סדר הכוונה ליחס סדר חלקי?. תודה

יחס סדר = יחס סדר חלקי. יחס סדר מלא = סדר לינארי. --אוריה 14:49, 9 בדצמבר 2011 (IST)

פתרון תרגיל 5

מתי יעלה פתרון תרגיל 5 לאתר?? האם זה יעשה לפני הבוחן?

כבר הועלה. --Grisha 23:30, 9 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 5 שאלה 6 סעיף א'

הפתרון שהועלה לא בדיוק מובן לי. מדוע אפשר להגדיר $2^{81}$ יחסים מעל $A$?

כי זהו מספר תת-קבוצות של $A\times A$, כיוון שכל תת-קבוצה כזו היא יחס מ- A ל- A.

$|A\times A|= |A|\cdot |A| = 81$. לכן $\left| P(A\times A) \right| = 2^{81}$. --Grisha 15:24, 10 בדצמבר 2011 (IST)

חומר נוסף לתרגיל 6

בפתרון שאלה 4.ב, הבנתי שהדוגמה הנגדית לא מוכיחה ש$R$ אינו יחס שקילות. למה לא מספיקה הדוגמה? תודה

לא הבנתי על איזה תרגיל מדובר. בתרגיל 6 כבר לא מדברים על יחסי שקילות, אלא על יחסי סדר. --Grisha 21:07, 10 בדצמבר 2011 (IST)

כוונתי לא לתרגיל בית. התכוונתי לתרגיל בדף שלך באתר.

רציתי להראות שזה נכון באופן כללי, לכל קבוצה B. אבל כן, אפשר להסתפק בדוגמא נגדית. --Grisha 10:25, 11 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 5 שאלה 4

לא בטוחה שהפנמתי את הקשר של יחס בכלל ויחס שקילות בפרט למכפלה הקרטזית. לדוג' בתרגיל 5 שאלה 4:

1. ניתן לומר ש E,G,F מוכלות ב- AXB (המכפלה הקרטזית)? (לפי הגדרת היחס)?

לא! היחס E מוגדר על קבוצה A לכן הוא מוכל ב- AxA. גם עבור F זה לא נכון. רק G אכן מוכל ב- AxB. --Grisha 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)

2. אם כן, האם יכולה לייצג לצורך העניין E יחס שקילות של שמות פרטיים. F יחס שקילות של שוויון ו- G יחס שקילות שונה לחלוטין?

אפילו אם 1 היה נכון, לא הבנתי מה הרעיון כאן? --Grisha 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)

3. במידה וכך הדבר, איך אני יכולה להסיק מקיום תנאי שקילות בקבוצה E וקבוצה F לקבוצה G -הרי G עשוייה לייצג יחס שקילות שונה לחלוטין.

אשמח לתת תשובה נרחבת אם תתני לי הסבר מפורט יותר כולל דוגמאות מה את רוצה לבדוק. --Grisha 10:36, 11 בדצמבר 2011 (IST)

אשמח לתשובה נרחבת עד כמה שניתן, תודה רבה :) !

סדר פעולות

מהו סדר הפעולות עבור $P(A)\setminus\{A\}\setminus\{\varnothing\}$?(מתוך תרגיל 4) תודה

לפי הסדר הרשום. קודם נפחית מ- $P\left( A \right)$ את $\left\{ A \right\}$ ואחר כך, ממה שנשאר, נפחית את $\left\{ \emptyset \right\}$. --Grisha 09:42, 15 בדצמבר 2011 (IST)

טווח ותמונה

היי, אני נתקלת בהגדרות שונות למה זה טווח.

אשמח אם אפשר לקבל הגדרה מדויקת למהו טווח.

להבדל בין טווח לתמונה.

ולהבין מה הכוונה שמבקשים ממני את תמונת התחום של פונקציה?

תודה מראש

הגדרות מדויקות תוכל למצוא בספר הקורס שלנו: ש. ברגר "תורת הקבוצות", כרך 1, עמ' 62.

אם $f : A \to B$ אז A היא תחום, B - טווח. תמונת הפונקציה, C, היא תת-קבוצה של B כך ש- $C =\{{f(a) | \forall a\in A\}}$. --Grisha 10:20, 22 בדצמבר 2011 (IST)

אז בעצם לא חייב שלכל איבר בטווח יהיה מקור, כן?

לא. אחרת כל פונקציות היו אוטומטית "על". --Grisha 01:09, 23 בדצמבר 2011 (IST)

תרגיל 6 שאלה 3 סעיף ב' c

בתשובות בדיאגרמה מחברים את 9 עם 15,אנחנו מבינות שזה קשור להגדרת היחס שם, אבל איך בדיוק זה בא לידי ביטוי?

תודה על ההערה. הייתה טעות בדיאגרמת הסה, הטעות תוקנה. --Grisha 18:20, 26 בדצמבר 2011 (IST)

הי..

הי, תוכל להגדיר מה זה יחס סדר חלקי ויחס סדר מלא ויחס סדר חזק ויחס סדר חלש ומה ההבדל בינהם? הסתבכתי לגמרי, כל הרצאה, ספר או ויקיפדיה ממציא משהו אחר...